Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ7.1. ВВЕДЕНИЕЧасто случается, что в физических системах некоторые из источников сигналов способны вырабатывать одну из большого (часто несчетного) множества возможных функций времени. Для удобства анализа полезно ввести вероятностный закон, описывающий случайные появления каждого элемента такого множества. Множество (вместе с законом вероятности) есть ансамбль сигналов, вырабатываемых источником. Мы будем говорить, что такой источник вырабатывает сигнал х, называемый случайным или стохастическим процессом. Описание случайного сигнального процесса должно быть совершенно отличным от описания точно известных, детерминированных сигналов. Однако некоторые из понятий, связанные с пространством сигналов (расстояние, норма, скалярное произведение, ортогональность), полезны и для описания случайных процессов. В наиболее интересных задачах два способа описания (детерминированный и случайный) встречаются одновременно и жестко взаимосвязаны. В этом мы убедимся, рассматривая задачу оптимальной фильтрации в гл. 9, а также задачу нахождения оптимальных базисных функций для случайных сигналов, рассматриваемую далее в этой главе. Более точно определим случайный процесс как совокупность случайных значений, каждое из которых относится к своему моменту времени:
Если Т — счетное множество, мы говорим, что х — процесс с дискретным временем, если Т — вещественный интервал, то Важно заметить, что совокупность значений Таким образом, в рассматриваемых задачах поведение случайного процесса во времени характеризуется поведением различных ожиданий как детерминированных функций времени, но не формой конкретного сигнала. В этом состоит существенное различие между описанием детерминированных и случайных сигналов. Игнорирование такого различия нередко приводит к ошибкам. Мы предполагаем, что читатель знаком с основами теории вероятности и случайных процессов [3). Следующий параграф дает дишь сводку основных положений, которые будут использоваться в дальнейшем.
|
1 |
Оглавление
|