8.5. АИМ СИГНАЛЫ С ВРЕМЕННОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТЬЮ

При более тонком рассмотрении АИМ сигналов встречаются ситуации, когда нужно учитывать случайные отклонения синхронизирующих импульсов от своего точного положения. Такие отклонения будем называть временной нестабильностью, при учете которой АИМ сигнал следует представить в виде

где по предположению есть случайные величины с нулевым средним и одинаковыми распределениями.

Рис. 8.8. Типичная реализация АИМ сигнала с временной нестабильностью.

Типичная реализация показана на рис. 8.8.

Среднее значение процесса

где — усредненная по всем значениям нестабильности форма импульса с несколько увеличенной длительностью за счет свертки с плотностью вероятности .

Для определения автокорреляционной функции нужно знать совместную плотность вероятности Мы предположим, что — стационарная последовательноть, так что совместная плотность зависит только от т. Тогда

Из (8.65) и (8.66) следует, что при учете временной нестабильности АИМ сигнал также является циклостационарным процессом. Чтобы рассматривать его как стационарный, можно, как и ранее, ввести дополнительную случайную величину, распределенную равномерно за период,

В этом случае

и мы находим

Предположим для простоты, что статистически независимы. Тогда для

где

В (8.69) есть сечение функции неопределенности вдоль оси времени для усредненного импульса Спектральная плотность рассматриваемого процесса имеет значение