Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Если на линейную колебательную систему без трения с $s$ степенями свободы действуют внешние силы, являющиеся заданными функциями времени, то уравнения Лагранжа принимают вид где $Q_{j}=Q_{j}(t)$ — обобщенные вынуждающие силы, соответствующие избранным обобщенным координатам $q_{j}$. Пользуясь общими выражениями (4.2) для кинетической и потенциальной энергии, приходим согласно (8.1) к следующей системе дифференциальных уравнений: Если обобщенные координаты выбраны так, что кинетическая энергия представляется канонической формой (4.6), то $a_{j h}=0$ при $j К этим уравнениям, каждое из которых содержит по одному обобщенному ускорению, можно прийти с помощью прямого способа, не пользуясь уравнениями Лагранжа. Если при соответствующем выборе обобщенных координат к канонической форме приводится потенциальная энергия ( $c_{j k}=0$ при $j Каждое из уравнений (8.4) содержит по одной обобщенной координате; эти уравнения можно получить непосредственно по обратному способу. Ниже мы остановимся на некоторых важных типах зависимостей обобщенных вынуждающих сил $Q_{j}(t)$ от времени.
|
1 |
Оглавление
|