Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
При наличии вязкого трения вместо дифференциального уравнения (10.1) имеем в котором по-прежнему $h=\frac{b}{2 a}$, где $b$-коэффициент вязкости, $a$ — инерционный коэффициент. Рассуждая, как II в п. 1, запишем решение для обоих полупериодов: где Условия в момент $t=T / 2$ имеют вид или Далее составляем два условия типа (10.7): Четыре уравнения (10.15) и (10.16) образуют систему, однородную относительно постоянных $C_{1}, D_{1}, C_{2}, D_{2}$; отличные от нуля репения соответствуют случаю, когда равен нулю определитель, составленный из коэффициентов системы, развернув который, придем, аналогично (10.9), к квадратному уравнению В каждом конкретном случае по заданным значениям $k_{0}, \mu, h, T$ можно вычислить значения $A_{1}$ и $B_{1}$, а затем определить корни $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$ квадратного уравнения (10.17). Признаком неустойчивости служит вещественность кор- ней п неравенство $|\lambda|>1$ для напоольшего по модулю корня. Не останавливаясь на подобном исследовании корней, заметим, что для их вещественности (т. е. для неустойчивости системы) необходимо выполнение условия более жесткого, чем условие $|A|>1$, полученное выше для случая отсутствия трения. В частности, при $h>0$ II $\mu \rightarrow 0$ условие (10.18) не выполняется, т. е. параметрический резонанс невозможен. Это означает, что для возникновения параметрического резонанса необходима некоторая, достаточно большая, глубина пульсации $\mu$. В целом трение оказывает стабилизирующие действие и приводит к некоторому сужению областей неустойчивости.
|
1 |
Оглавление
|