Среди различных способов выявления странных аттракторов в конкретных динамических системах одним из основных следует считать численное интегрирование соответствующих дифференциальных уравнений. Именно так были получены результаты, приведенные в табл. на с. 240 . Там было отмечено, что вычисления производились с точностью до десятого знака после запятой, но для большей компактности представленной таблицы в нее внесены значения скорости, округленные до третьего знака. При этом особо подчеркивалось, что совпадение некоторых табличных значений скорости (например, при $n=7$ и $n=41$ ) – лишь кажущиеся и поэтому последующие значения скорости (в том же примере начиная с $n=8$ и $n=42$ ) расходятся уже в третьем знаке. Тем самым обнаруживается некая неупорядоченность движения, которую можно трактовать как признак хаотичности и наличия странного аттрактора (разумеется, это признак недостаточно убедителен, хотя бы потому, что вычислениями охвачены лишь первые пятьдесят шагов процесса).

Допустим теперь, что в процессе вычислений какие-то два значения скорости при $n=n_{1}$ п $n=n_{2}$ точно совпали. Тогда движение на интервале между шагами $n_{1}$ и $n_{2}$ представляет собой некий, возможно весьма длительный цикл, который затем будет повторяться. Такая повторяемость, казалось бы, свидетельствует об упорядоченности и отсутствии хаоса. Однако когда вычисления выполняются с конечным числом знаков, то раньше или позже совпадение обязательно произойдет. Так, например, при неизменном значении целой части результата и учете девяти знаков после запятой можно получить не более десяти различных результатов, следовательно, совпадение неизбежно произойдет не позже чем через миллиард

шагов. Таким образом, при вычислениях на ЭВМ всякое движение рассматриваемого типа формально выглядит как упорядоченный процесс. Нужно предупредить читателя, что к этому заключению следует относиться с осторожностью. С практической точки зрения колебательное движение, цикличность которого обнаруживается лишь после десятков или сотен миллионов шагов, естественно трактовать как случайный процесс. С теоретической же точки зрения существование цикла вообще остается недоказанным из-за ограниченной точности вычислений.