До сих пор, говоря о теореме Тома, обсуждая ее важность для теории катастроф и практическую значимость, мы избегали точной формулировки теоремы. Объясняется это тем, что формулировка теоремы невозможна без использования таких понятий, как возмущение, наследственность, устойчивость и особенности функций. Кроме того, теорема Тома по своей природе является «качественной» теоремой. Это означает, что мы должны иметь в своем распоряжении метод, позволяющий определить, когда две функции качественно одинаковы, а когда нет.

Теорема Тома имеет дело с многообразиями и с особенностями отображений из одного многообразия (критического многообразия) в другое (пространство управляющих параметров). Особенности легко могут быть рассмотрены в терминах теоремы об обратной функции; особенности встречаются в тех случаях, когда теорема не имеет места.