§ 9. ИЗОБРАЖЕНИЯ НЕКОТОРЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
1. Изображения логарифма и интегрального логарифма
Очевидно, 
есть оригинал с нулевым показателем роста. Пусть 
тогда (принимая во внимание свойства 6 и 4 § 3 и учитывая, что 
при 
но 
следовательно,
Полагая 
найдем:
Это число называется постоянной Эйлера. Можно показать, что
Итак,
где С — постоянная Эйлера.
Рассмотрим теперь 
(см. гл. IV, § 7). Имеем
где 
— произвольная постоянная. Но (учитывая свойство 9 и 8 § 3)
Следовательно, пользуясь (5.34), получим:
и при надлежащей нормировке интегрального логарифма будем иметь:
