Моделирование для узкополосных сигналов

На рис. 13.19 показаны 12-элементная круговая решетка и устройство обработки сигнала, которые используются для анализа функционирования узкополосной системы, приведенной на рис. 13.14. Здесь пилот-сигнал представляет собой синусоидальный сигнал единичной амплитуды с частотой и мощностью и предназначен для обучения решетки в направлении с

Рис. 13.19. Схема эксперимента для двух режимов с узкополосными сигналами: а — расположение элементов; б — обработка сигнала элемента

Помеха состоит из синусоидального мешающего сигнала (с теми же частотой и мощностью, что и у пилот-сигнала) с направлением прихода 40° и малой случайной некоррелированной помехи в виде белого шума с мощностью на каждом элементе решетки. При моделировании этой системы адаптация весовых коэффициентов осуществляется по алгоритму наименьших квадратов в двух режимах.

На рис. 13.20 показана последовательность ДН, изменяющихся в процессе обучения решетки. Эти диаграммы построены с помощью ЭВМ и представляют собой выраженную в децибелах чувствительность решетки на частоте аналогично предыдущим ДН, рассмотренным в данной главе. Каждая ДН рассчитана для множества весовых коэффициентов, получаемых на различных стадиях процесса адаптации. Отметим, что начальная ДН из-за симметричности антенной решетки при равных начальных значениях весовых коэффициентов, по-существу, является круговой. На каждой ДН указано число прошедших (на момент вычисления данной ДН) периодов NC частоты . В этих экспериментах число циклов адаптации равно . Отметим, что если соответствует длительности в реальном масштабе времени, если МГц, то соответствует 1 мкс, и т. д.

По приведенной на рис. 13.20 последовательности ДН можно сделать некоторые выводы. В процессе адаптации чувствительность решетки в направлении приема по существу остается постоянной, а чувствительность в направлении источника синусоидальной помехи очень быстро падает; по мере развития процесса адаптации в ДН в направлении помехи формируется глубокий провал. После завершения переходного процесса чувствительность решетки в направлении помехи ниже чувствительности в заданном направлении приема на 27 дБ. Адаптивный алгоритм формирует провал при отсутствии априорных данных о частоте и о направлении прихода помехи.

Рис. 13.20. Изменение ДН в процессе обучения схемы на рис. 13.19 при подавлении направленной, а также некоррелированной помех. NC — число периодов частоты , а число циклов адаптации равно 20 NC

Полная мощность помехи на выходе решетки равна сумме мощностей белого шума и направленной синусоидальной помехи. В процессе адаптации эта мощность обычно уменьшается до некоторого предельного уровня.

На рис. 13.21 приведена зависимость полной мощности помехи на выходе NC, которая представляет собой обучающую кривую адаптивного формирователя лучей. Как видно из рисунка, при начальных значениях весовых коэффициентов уровень мощности составляет 0,65. После адаптации он уменьшается до 0,01. Для рассматриваемых помех отношение сигнал-шум на выходе после адаптации больше, чем для единичного изотропного приемного элемента, в 60 раз.

Для решетки на рис. 13.19 и адаптивного процесса с двумя режимами проведен эксперимент, в котором адаптивная решетка работала при наличии нескольких источников направленных помех.

Таблица 13.1

Рис. 13.21. Обучающая кривая узкополосной системы на рис. 13.19 при поступлении помехи только по одному направлению

В этом случае помеха представляет собой сумму помех одновременно действующих направленных синусоидальных помех с амплитудой 0,15 и мощностью 0,125 и некоррелированных составляющих белого шума с мощностью 0,5 на каждом из элементов антенны. Параметры направленных помех приведены в табл. 13.1.

На рис. 13.22 показаны процесс изменения ДН для частоты от начала адаптации до конечного установившегося (оптимального) состояния, которое достигается через периодам частоты (а) и обучающая кривая для этого случая (б). В табл. 13.1 приведены результирующие значения чувствительности решетки по пяти направлениям помех относительно чувствительности по направлению приема.

Рис. 13.22. Изменение ДН в процессе обучения схемы на рис. 13.19 при подавлении пяти направленных и некоррелированных помех: а - последовательное изменение ДН в процессе адаптации; б — обучающая кривая (общее число циклов адаптации равно 20 NC)

Отношение сигнал-шум по сравнению с единичным изотропным излучателем в этом случае повышается в 15 раз. Из рис. 13.22, б следует, что постоянная времени обучающей кривой равна примерно 70 периодам. Поскольку на один период частоты приходится 20 шагов адаптации, постоянная времени обучающей кривой . Установившееся состояние адаптивного процесса наступает примерно в течение 400 периодов частоты . При МГц реальное время установления равно 400 мкс. Из (6.41) можно приближенно оценить относительное среднее значение СКО для этого адаптивного процесса (хотя в действительности, как требуется для такого равенства, собственные значения здесь не являются одинаковыми):

Такое небольшое полученное значение указывает на то, что адаптивный процесс является очень медленным и приводит к точному результату. Это следует также из характера приведенной на рис. 13.22, б обучающей кривой для данного эксперимента, которая является сглаженной и не имеет шумовой составляющей.

Если все синусоидальные помехи имеют одну и ту же частоту, то адаптивное устройство формирования лучей также осуществляет их подавление, но при этом в общем случае не формируются провалы в направлении их прихода. Адаптивный формирователь лучей принимает все эти помехи и устанавливает для них такие амплитудно-фазовые соотношения, что при их суммировании помеховая составляющая на выходе приближенно равна нулю. Если частоты различны, как это имело место в эксперименте, то адаптивное устройство формирования лучей для подавления синусоидальных помех обязательно формирует провалы.