Общие свойства

Основным свойством адаптивной системы является изменяющееся во времени функционирование с саморегулированием. Необходимость такого функционирования очевидна из следующих рассуждений. Если разработчик проектирует «неизменяемую» систему, которую он считает оптимальной, то это означает, что разработчик предвидит все возможные условия на ее входе, по меньшей мере в статистическом смысле, и рассчитывает, что система будет работать при каждом из этих условий. Далее разработчик выбирает критерий, по которому должно оцениваться функционирование, например среднее число ошибок между выходным сигналом реальной системы и выходным сигналом некоторой выбранной модели или «идеальной» системы. Наконец, разработчик выбирает систему, которая оказывается лучшей в соответствии с установленным критерием функционирования, обычно из некоторого априорно ограниченного класса (например, из класса линейных систем).

Однако во многих случаях весь диапазон входных условий может быть не известен точно даже в статистическом смысле или условия могут время от времени изменяться. Тогда адаптивная система, которая, используя регулярный процесс поиска, постоянно ищет оптимум в пределах допустимого класса возможностей, имеет преимущества по сравнению с неизменяемой системой.

Адаптивные системы по своей природе должны быть изменяющимися во времени и нелинейными. Их свойства зависят, помимо всего прочего, от входных сигналов. Если на вход подается сигнал то адаптивная система настроится на него и сформирует выходной сигнал — назовем его .

Рис. 1.1. Если H — линейная система, то выходной сигнал . Если Н — адаптивная система, то в общем случае отличен от

Если на вход подается другой сигнал то система настроится на этот второй сигнал и снова сформирует выходной сигнал — назовем его . В общем случае структура и процессы коррекции адаптивной системы будут различными для двух различных входных сигналов. Если на вход адаптивной системы подается сумма двух сигналов, то она настраивается на этот новый входной сигнал, в общем случае не равный сумме выходных сигналов , которые соответствовали бы входным сигналам . В этом случае, как показано на рис. 1.1, не выполняется принцип суперпозиции, имеющий место в линейных системах. Если сигнал подается на вход адаптивной системы для определения свойств по ее отклику, то система адаптируется к этому определенному входному сигналу и тем самым изменяет собственную структуру. Таким образом, адаптивные системы по существу трудно описать в обычных представлениях.

Нельзя сказать, что адаптивные системы принадлежат к абсолютно четкому подмножеству нелинейных систем. Однако присущие им две особенности в общем случае отличают их от других видов нелинейных систем. Во-первых, адаптивные системы являются регулируемыми, и процессы их регулирования зависят от усредненных в ограниченном интервале времени характеристик сигнала, а не от мгновенного значения сигналов или мгновенных значений внутренних состоянии системы. Во-вторых, процессы регулирования адаптивных систем целенаправленно изменяются для того, чтобы оптимизировать заданные параметры функционирования.

Некоторые виды адаптивных систем становятся линейными системами, если их структура после адаптации остается постоянной. Их можно назвать линейными адаптивными системами, описать математически и в общем случае легче разрабатывать, чем другие виды адаптивных систем.