Декорреляция сигнала ошибки и элементов входного сигнала

При имеет место полезное и важное статистическое соотношение между сигналом ошибки и компонентами вектора входного сигнала. В соответствии с (2.8)

Умножим на обе части этого равенства. Поскольку каждый член является скалярной величиной, его можно умножать на как слева, так и справа. Тогда

Далее находим математическое ожидание функции (2.37):

Наконец, пусть W равен оптимальному значению (2.17), при этом

Этот результат совпадает с хорошо известным результатом винеровской теории фильтрации: когда импульсный отклик фильтра оптимизирован, сигнал ошибки не коррелирован (ортогонален) с входными сигналами, взятыми с весовыми коэффициентами.