Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава 14. АНАЛИЗ АДАПТИВНЫХ УСТРОЙСТВ ФОРМИРОВАНИЯ ЛУЧЕЙВ гл. 13 рассмотрены основные свойства линейных решеток и применение в них адаптивной обработки сигналов на основе использования алгоритма наименьших квадратов. В данной главе приводятся несколько дополнительных методов и алгоритмов адаптивного формирования лучей. Однако прежде обсуждаются некоторые особенности функционирования приемных решеток, соединенных с адаптивными устройствами формирования лучей. Как следует из предыдущего материала, такие системы предназначены одновременно для приема сигналов по выбранному направлению приема и для подавления помех по другим направлениям. Функционирование приемных решетокШирокополосная адаптивная решетка на рис. 13.15 является основной схемой, которая рассматривается в данной главе. Сигналы в этой системе могут быть как узкополосными, так и широкополосными. Здесь имеется К приемных элементов, каждый из которых соединен с линией задержки, имеющей L отводов (адаптивным трансверсальным фильтром); таким образом, общее число весовых коэффициентов системы равно KL. Приходящий на приемную решетку сигнал состоит из суммы полезного сигнала и шума, который включает в себя не только шум приемника, но и все виды помех от сосредоточенных и пространственно распределенных источников. В идеальном случае необходимо, чтобы выходной сигнал содержал полезный сигнал без шума. На практике это достигается редко, и при создании схемы обработки сигналов решетки нужно находить компромиссы, выбирая между уровнем подавления помех и степенью искажения полезного сигнала. В данном подразделе рассматриваются два различных подхода. При первом выходной сигнал системы является нзплучшей среднеквадратической оценкой полезного сигнала, при другом — суммой неискаженного полезного сигнала и помехи с минимальной мощностью. Первый подход основан на критерии минимума СКО, второй — на критерии максимального правдоподобия. Далее, в последующих подразделах, приводятся адаптивные алгоритмы обработки сигналов адаптивных решеток в реальном масштабе времени в соответствии с этими двумя критериями. Используемый здесь аналитический подход основан на работах Л. Гриффитса [3, 4] и О. Фроста [7, 8]. Еще раз обратимся к схеме адаптивной решетки на рис. 13.15. Возьмем некоторую точку в пространстве вблизи элементов антенны. Представим, что в этой точке размещен ненаправленный элемент для приема смеси сигнала и шума. Пусть
Каждое из устройств умножения на весовой коэффициент, соединенное с линией задержки с отводами, принимает сумму сигнала и шума. На входе
Здсь
где
B данной системе корреляционная матрица входного сигнала равна сумме корреляционных матриц полезного сигнала и шума. Соответственно
Полезным откликом на выходе адаптивной решетки является сам полезный сигнал. Взаимокорреляционная функция полезного отклика и вектора X
Оптимальный вектор весовых коэффициентов, при котором выходной сигнал является наилучшей серднеквадратической оценкой полезного сигнала, имеет вид
Эту формулу можно приближенно реализовать, вычисляя R и Для вычисления оптимальных в среднеквадратическом смысле решений часто применяют адаптивные методы в реальном масштабе времени, а не матричные способы. Одним таким методом является рассмотренный в гл. 13 алгоритм с пилот-сигналом. Определим теперь, согласуется ли решение алгоритма с пилот-сигналом с соотношением (14.9). Анализ проведем для алгоритма с одним режимом, структурная схема которого показана на рис. 13.18. Пусть
Как указано выше, входные сигналы устройств умножения на весовой коэффициент включают в себя составляющие полезного сигнала, помехи и в данном случае дополнительные составляющие пилот-сигнала. Обозначим эти составляющие пилот-сигнала вектором Полезный сигнал не известен, но полагаем, что наряду с геометрической конфигурацией приемной антенны и ее характеристиками известны его направления прихода и статистические свойства. Пилот-сигнал формируется таким образом, что имеет такую же автокорреляционную функцию, что и полезный сигнал. Будем считать, что все составляющие на входах устройств умножения на весовой коэффициент, полезный сигнал, помеха и пилот-сигнал являются некоррелированными. Следовательно,
где третье слагаемое есть автокорреляционная матрица составляющих пилот-сигнала на входах устройств умножения на весовой коэффициент, или
Взаимокорреляционная функция полезного отклика и входных сигналов устройств умножения на весовой коэффициент та же, что для полезного отклика и составляющих пилот-сигнала на входах этих устройств. Соответственно
Применение в рассматриваемом случае алгоритма наименьших квадратов приводит к следующему оптимальному вектору весовых коэффициентов:
Полученный результат не совпадает точно с (14.9). В (14.14) имеется смещение, возникающее из-за введения пилот-сигнала. Однако при малых значениях Хотя это не следует явно из (14.14), но уменьшение В [3] разработан алгоритм, который не только дает сходимость к вектору весовых коэффициентов (14.9), приводящему к наилучшей в среднеквадратическом смысле оценке полезного сигнала, но и не требует введения пилот-сигнала. Далее приводятся описание этого алгоритма и анализ его свойств.
|
1 |
Оглавление
|