Примеры систем управления с применением адаптивного обратного моделирования

Несколько примеров системы управления, приведенной на рис. 11.11, промоделировано на ЭВМ. При этом управляемая система и устройство управления моделировались в виде дискретных систем и просматривались различные варианты расположения нулей и полюсов передаточной функции управляемой системы.

Рис. 11.15. Расположение полюсов системы 1

Рис. 11.16. Импульсный отклик системы 1

Рис. 11.17. Импульсная характеристика адаптивной обратной модели с задержкой для системы I

Рис. 11.18. Импульсный отклик системы управления с адаптивной обратной моделью для системы 1

Рис. 11.19. Полюс и нуль неизвестной системы 2, расположенные соответственно в точках 0 и -1,5

Рис. 11.20. Импульсная характеристика адаптивной обратной модели с задержкой для системы 2 при

Характерными являются следующие результаты. Рассмотрим сначала управляемую систему с двумя полюсами и без нулей. На рис. 11.15 показано расположение полюсов этой системы (системы 1) на z-плоскости, а на рис. 11.16 — отклик на скачок сигнала. Обратная модель этой системы с двумя нулями реализована в виде адаптивного фильтра с конечной импульсной характеристикой, у которого в процессе моделирования на ЭВМ было 32 весовых коэффициента. На рис. 11.17 приведена импульсная характеристика этого фильтра после процесса адаптации. При его использовании в качестве устройства управления в схеме на рис. 11.11 отклик всей системы на скачок сигнала имеет вид точно такой, как показан на рис. 11.18. Отметим, что этот отклик зависит от задержки .

Потенциально более сложным является управление системой 2 с полюсом в начале координат и нулем, расположенным, как показано на рис. 11.19. Эта система не является минимально-фазовой. В этом случае в качестве устройства управления, как и на рис. 11.11, используется адаптивная обратная модель с задержкой. На рис. 11.20 приведена ее импульсная характеристика при , а на рис. 11.21 — отклик всей системы на скачок сигнала.

Рис. 11.21. Общий импульсный отклик системы управления с адаптивной обратной моделью для системы 2

В данном случае применение задержки не вызывает трудностей в управлении неминимально-фазовой системой и отклик на скачок имеет очень небольшое колебание.

Из предыдущих примеров следует, что эффективность управления зависит от того, насколько совпадают истинная обратная модель и модель, реализуемая адаптивным фильтром. Помимо этого, многое зависит от свойств сигнала возбуждения и числа весовых коэффициентов L+1 адаптивной обратной модели.