Применение адаптивного моделирования в геофизических изысканиях

Методы сейсмического отражения являются первостепенным инструментом при разведке нефти и газа. Геологические информации складываются на протяжении десятков миллионов лет. Они состоят из пластов таких пород, как песок, песчаник, наносные породы, глины, глинозем и т. п. Для образования залежей таких углеводородов, как нефть и газ, необходимо формирование подходящих полостей, которые обычно состоят из пористой горной породы, например пласта песка, и непроницаемой горной породы, перекрывающей и закупоривающей полость, что предотвращает утечку углеводорода. Обычно нефть и газ легче окружающих жидкостей, поэтому они стремятся подняться вверх. Характерными породами, перекрывающими полость, являются глина и глинозем. Естественные процессы образования пластов и разрывов в земле формируют траппы, или потенциальные полости. Большая часть траппов содержит солевые воды, а не углеводороды. Таким образом, для образования залежи нефти или газа необходимым (но, к сожалению, не достаточным) условием является существование траппа.

При разведке нового района для определения траппов или регионов, где они наверняка существуют, используют методы сейсмического отражения. В большинстве случаев это дает наиболее полезную для разведки информацию.

В сейсмической разведке источник сейсмической энергии обычно располагается на поверхности земли. На суше для формирования сейсмического импульса может быть взорван динамит или использован импульсный или непрерывный источник вибраций. В водном пространстве для образования подводных механических импульсов, которые распространяются сквозь толщу вод на дно моря и далее в глубь земли, применяют источник импульсного воздействия или духовое ружье. Приближенно земля представляет собой линейную упругую среду. По мере распространения сейсмических волн (которые подобны акустическим, за исключением того, что в земле могут распространяться как поперечные, так и продольные волны) от одного геологического пласта к другому изменение породы часто сопровождается изменением сейсмического сопротивления, что приводит к возникновению отражений.

Обнаружение отражений позволяет обнаруживать изменения пород и тем самым образования подземного пласта, зачастую имеющего протяженность по горизонтали на многие километры. Измеряя время задержки по направлению отражения от поверхности земли до отражающей плоскости и обратно и зная скорость распространения, можно определить глубину залегания отражающей плоскости. Если отражающая плоскость является наклонной или изогнутой, а не ровной, то ее конфигурацию можно определить, измеряя время распространения по разным направлениям от различных точек на земной поверхности до отражающей и обратно. Таким способом можно определить места залегания пластов, потенциальных траппов и места возможного их существования.

Для измерения времени распространения (по нескольким направлениям) от поверхности земли до различных отражающих плоскостей и обратно можно использовать методы адаптивного моделирования. Здесь описывается метод, оснозанный на изобретении Р. Т. Клауда (патент США № 2275735, заявка подана 23 июня 1939 г., выдан 10 марта 1942 г.), но модифицированный в часги методов адаптивной фильтрации.

На рис. 9.11 представлена схема измерения, основанная на изобретении Клауда. Приемниками сигналов являются геофоны 13 и 14, которые аналогичны низкочастотным микрофонам и устанавливаются на поверхности земли. На их выходах формируются электрические сигналы, соответствующие вертикальной составляющей скорости движения поверхности земли, вызванного сейсмическими волнами. На рис. 9.11 показаны направления распространения сигналов. Геофон 13 размещается очень близко к сейсмическому источнику и принимает сигнал от источника по прямому пути 1.

Рис. 9.11. Адаптивное моделирование, проводимое для измерения импульсной характеристики земли

Предположим, что длина этого пути настолько мала, что временем задержки на распространение по нему можно пренебречь. Кроме того, геофон 13 принимает сигналы, отраженные от пластов 7, 8 и 9 и распространяющиеся по путям 15, 16 и 17, показанным штриховыми линиями. Будем считать, что амплитуды сигналов геофона 13, принимаемых по этим путям, пренебрежимо малы по сравнению с амплитудами мощных сигналов от сейсмического источника. Таким образом, выходной сигнал геофона 13 синхронизирован с сейсмическим источником и соответствует вызываемому им движению поверхности земли.

Сейсмические колебания, принятые геофоном 14 по путям 2, 3, 4, представляют собой сигналы, определяющие пласты. Путь 5 является поверхностным каналом и не представляет интереса с точки зрения геологии. Если сейсмический источник формирует идеальный импульс, то оказывается, что электрическая импульсная характеристика геофона 14 имеет вид, приведенный на рис. 9.12. Адаптивный фильтр в схеме на рис. 9.11 в результате процесса адаптации должен сформировать импульсную характеристику, соответствующую идеальной импульсной характеристике. Для этого необходимо, чтобы сейсмический источник излучал на землю широкополосный сигнал, который может быть синусоидальным сигналом с постоянно меняющейся частотой (как предложено Клаудом) или широкополосным случайным шумом. В этом случае после адаптации адаптивный фильтр становится геологической моделью земли.

Рис. 9.12. Сейсмическая импульсная характеристика при прохождении сигнала от источника 12 до геофона 14

Время задержек распространения по различным путям легко найти по импульсной характеристике адаптивного фильтра. Эти задержки имеют большое значение в геологических исследованиях.

В изобретении Клауда не рассматривается геологическая модель земли с использованием фильтра с очень большим числом отводов линии задержки. Число отводов выбрано равным предполагаемому числу отдельных путей распространения от источника колебаний до геофона 14. Расстановка отводов и выбор значений весовых коэффициентов для них осуществляется вручную, при этом сигнал ошибки минимизируется по осциллоскопу. Следует отметить, что к тому времени, когда Клауд уже разрабатывал настраиваемый вручную адаптивный фильтр, идеи Винера по оптимальной фильтрации еще не были известны. Однако очевидно, что минимизация среднеквадратической ошибки не являлась частью идеи Клауда. Кроме того, не было известно адаптивных методов для автоматической адаптации при большом числе весовых коэффициентов. К моменту написания этой книги автоматическая адаптация линий задержки по-прежнему является проблемой.

Трансверсальный фильтр с большим числом весовых коэффициентов в процессе адаптации приходит к решению, при котором большинство весовых коэффициентов почти равно нулю. При малом числе весовых коэффициентов их оптимальные значения — больше, что требуется для отражения реальных свойств многолучевого геологического канала. Для более эффективного процесса моделирования используется небольшое число отводов и весовых коэффициентов, как предложил Клауд. Для осуществления моделирования с автоматическим адаптивным фильтром необходима адаптация как весовых коэффициентов, так и времени задержек. С одной стороны, при фиксированных задержках (независимо от их распределения) и стационарных сигналах сейсмического источника среднеквадратическая ошибка является квадратичной функцией весовых коэффициентов. С другой стороны, она не является квадратичной функцией распределения задержек отводов. В настоящее время разрабатываются методы адаптации распределений отводов [3].

Так или иначе метод Клауда потерялся в лабиринтах техники. Однако изобретение методов адаптивной фильтрации и применение методов и устройств цифровой обработки сделали метод Клауда гибким инструментом геологической разведки. Патент на модификацию этого метода принадлежит Б. Уидроу.