Глава 11. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
В данной главе рассматриваются некоторые приложения описанных в гл. 9 и 10 методов адаптивного моделирования к адаптивному управлению. Однако полностью это направление не освещается, поскольку по адаптивному управлению существует большое число работ (например, [1]).
В теории управления неизвестная или идентифицируемая система является физической системой, которой необходимо управлять. При подаче входного сигнала управления на ее выходе формируется отклик. Примерами управляемых систем могут быть самолет с управляемой геометрией крыла, которая изменяется в соответствии с входным сигналом управления, и устройство подачи топлива и связанная с ним система сгорания, управляемые в соответствии с требуемой мощностью.
Кроме того, как показано на рис. 11.1, существует управляющее устройство, которое формирует входной сигнал для управляемой системы. Управляющее устройство получает информацию из внешней среды, а в случае систем управления с обратной связью и с выхода управляемой системы. Устройство управления может быть линейной или нелинейной системой с заданными или изменяющимися во времени параметрами, осуществляющей адаптацию при изменении параметров управляемой системы или условий окружающей среды. В данной главе рассматриваются линейные адаптивные системы управления, т. е. адаптивные системы управления, которые становятся линейными после адаптации их внутренних адаптивных параметров.
Пример такой системы, которая является системой с обратной связью с единичным коэффициентом передачи, показан на рис. 11.2. Из входного сигнала r(t) для формирования сигнала ошибки e(t) выделяется выходной сигнал c(t). Сигнал ошибки поступает на управляющее устройство, которое непрерывно формирует сигналы управления для управляемой системы, чтобы уменьшить до нуля сигнал ошибки 
Рис. 11.1. Система управления с обратной связью
Рис. 11.2. Система управления с единичной обратной связью и адаптивным последовательным компенсатором
Цель адаптации состоит в том, чтобы достаточно близко привести c(t) к r(t), а общую передаточную функцию сохранить такой, чтобы система была устойчивой.
Хотя идея такой системы проста, ее трудно описать с точки зрения процесса адаптации. Устройство управления может представлять собой трансверсальный фильтр, но для адаптации необходимо, чтобы его полезный выходной сигнал в реальном масштабе времени соответствовал требуемому входному сигналу управляющей системы. Однако при неизвестной управляемой системе этот полезный сигнал трудно получить. При известной системе отпадает необходимость в компенсаторе и петле обратной связи.
Еще один подход к адаптации приведенной на рис. 11.2 системы состоит в следующем. Предположим, что цел а адаптации состоит в минимизации в среднеквадратическом смысле сигнала ошибки e(t). Вводя приращения в значения весовых коэффициентов компенсатора, можно измерить компоненты градиента. Среднеквадратическую ошибку можно минимизировать при использовании такого градиентного метода, как дифференциальный метод наискорейшего спуска, рассматриваемый в гл. 5. Существуют две трудности, ограничивающие применение такого подхода. Независимо от используемого способа введения приращений в значения весовых коэффициентов, необходимо, чтобы переходные процессы в системе могли каждый раз завершаться до измерения изменений параметров компенсатора или управляемой системы. Более того, даже если предположить, что возможно успешное измерение градиента, то рабочая функция, как показано в гл. 7, не будет унимодальной.
Неправильная настройка устройства управления может привести к неустойчивости. Поэтому необходимо одновременно учитывать устойчивость системы управления и устойчивость ее адаптивного алгоритма.
В данной главе показаны два способа адаптивного управления, устраняющие эти трудности. Первый способ основан на адаптивном моделировании управляемой системы, описанном в гл. 9, а второй — на обратном моделировании, описанном в гл.10.
