Приложения алгоритмов адаптации с обратной связью

Рассмотрим теперь кратко некоторые приложения алгоритмов с функциональной обратной связью, хотя это предвосхищает главы ч. IV, посвященные, начиная с гл. О, вопросам применения.

Начнем с более конкретного представления процесса функциональной обратной связи (см. рис. 1.3, б) на рис. 1.4. Обозначим через х входной сигнал и примем в качестве «требуемого отклика» сигнал d, положим, что он представляет собой требуемый выходной сигнал адаптивной системы. В рассматриваемом случае сигнал d является «другими данными» на рис. 1.3, б.

Сигнал ошибки — это разность между требуемым и действительным выходными сигналами адаптивной системы. С помощью минимизации некоторого параметра сигнала ошибки адаптивный алгоритм позволяет изменять характеристики отклика, тем самым замыкая петлю функциональной обратной связи.

Возможны различные структуры адаптивной системы. Они обсуждаются далее, начиная с гл. 2. Адаптивные алгоритмы для коррекции этих структур также рассматриваются ниже, начиная с гл. 4. Здесь же покажем лишь в общем виде, как работает схема, приведенная на рис. 1.4, в реальных условиях.

Рис. 1.4. Сигналы при адаптации с обратной связью

Рис. 1.5. Примеры применения схемы, приведенной на рис. 1.4, для предсказания (а), идентификации (моделирования) (б), выравнивания (компенсации) характеристик (в), подавления помехи (г)

На рис. 1.5 дано несколько примеров применения адаптивных систем. Отметим, что схема на рис. 1.4, иллюстрирующая основной принцип процесса адаптации с обратной связью, немного упрощена и является составной частью всех схем на рис. 1.5, а способ получения требуемого сигнала d зависит от конкретной прикладной задачи.

Простейшей из четырех схем, по-видимому, является представленная на рис. 1.5, а схема применения адаптивной системы в качестве устройства предсказания. Полезным сигналом является входной сигнал s, поступающий после задержки в устройство адаптивной обработки, которое должно стремиться «предсказать» текущий входной сигнал для того, чтобы сигнал у компенсировал сигнал d и сводил к нулю. Схемы предсказания, используемые в кодировании сигналов и для подавления шума, рассматриваются в гл. 8, 9 и 12.

Таким же простым для понимания является представленный на рис. 1.5, б пример применения адаптивной системы в задаче идентификации систем. Здесь широкополосный сигнал s служит входным сигналом для устройства адаптивной обработки, а также для неизвестной «идентифицируемой» системы (термин, заимствованный из литературы по управлению). Для уменьшения устройство адаптивной обработки стремится воспроизвести передаточную функцию идентифицируемой системы. После адаптации идентифицируемая система является «идентифицированной» в том смысле, что ее передаточную функцию можно задать, по существу, в виде передаточной функции устройства адаптивной обработки. Адаптивную идентификацию или моделирование системы можно использовать для моделирования медленноменяющейся системы, в которой имеются входные и выходные сигналы, например при изучении вибраций механических систем. Кроме того, ее можно использовать и в других случаях, рассматриваемых в гл. 9 и 11.

Применение адаптивной системы в качестве устройства выравнивания (компенсации) (см. рис. 1.5, б) рассматривается в основном в гл. 10, а его использование в управлении — в гл. 11. В этом случае устройство адаптивной обработки стремится восстановить задержанный сигнал s. Считается, что сигнал преобразуется в медленноменяющейся компенсируемой системе и содержит аддитивный шум. Задержка на рис. 1.5, в предназначена для компенсации задержки сигнала при прохождении через компенсируемую систему и устройство адаптивной обработки. Адаптивное выравнивание можно использовать для исключения влияния преобразователей, каналов связи и некоторых других систем или для формирования характеристики, обратной характеристике некоторой неизвестной компенсируемой системы. Кроме того, возможно применение таких систем при разработке цифровых фильтров, а также в задачах адаптивного управления и т. д.

Наконец, на рис. 1.5, г показано устройство адаптивной обработки в схеме подавления помехи.

В этом случае назначение устройства адаптивной обработки — сформировать выходной сигнал близкий к шуму , так, чтобы общий выходной сигнал приближался к сигналу s. Далее будет показано, что при определенных, весьма распространенных условиях оптимальным является устройство адаптивной обработки, минимизирующее среднеквадратическое значение сигнала . Адаптивное подавление помех рассматривается в гл. 12—14.