Обучающая кривая

Зависимость СКО от изменений весового коэффициента в процессе коррекции можно вывести исходя из (4.1). Если допустить по определению, что — значение СКО для фиксированного весового коэффициента w, то с учетом (4.1)

Подставляя в эту формулу выражение (4.13), получаем

Очевидно, поскольку стремится к w по закону геометрической прогрессии, СКО также стремится к по закону геометрической прогрессии. Следовательно, в (4.18) знаменатель геометрической прогрессии значений СКО

Рис. 4.3. Обучающая кривая — график зависимости СКО от k

Поскольку этот знаменатель не может быть отрицательным, прогрессия значений СКО никогда не будет иметь колебательного характера. Как и в предыдущих рассуждениях, устойчивость обеспечивается при выполнении условия (4.14).

На рис. 4.3 показано приближение СКО от начального к оптимальному значению для системы с одним весовым коэффициентом. В приведенном примере гско что соответствует Как и прежде, кривая не имеет физического смысла в промежутках между целыми k. Она построена простым соединением точек, соответствующих мгновенным дискретным значениям ошибки. Кривую называют обучающей, и она показывает, как в итеративном процессе происходит уменьшение СКО.