Моделирование для широкополосных сигналов

На рис. 13.23 приведены схемы антенной решетки и устройства обработки сигналов, которые использовались при проведении экспериментов для широкополосных сигналов методом моделирования на ЭВМ.

Рис. 13.23. Схема эксперимента с широкополосными сигналами: а — расположение элементов; б — обработка сигнала каждого элемента

Рис. 13.24. Энергетические спектры широкополосных сигналов: а — пилот-сигнал при ; б — помеха при

Процесс адаптации весовых коэффициентов проводится по алгоритму с одним режимом. Каждый ненаправленный элемент - элементной круговой решетки соединен с адаптивным трансверсальным фильтром с пятью весовыми коэффициентами. Пилот-сигнал является широкополосным, а произвольно заданное направление приема взято под углом . На рис. 13.24,а показан энергетический спектр пилот-сигнала с центральной частотой и шириной, приблизительно равной одной октаве. Элементарная задержка адаптивного фильтра временным шагам, что соответствует задержке на четверть периода частоты , а полная задержка фильтра составляет период этой частоты.

Смоделированная на ЭВМ помеха состоит из двух широкополосных направленных помех подаваемых на решетку под углом Мощность каждого источника помех равна 0,5. Помеха с 50° имеет такой же спектр частот, как и пилот-сигнал (но при меньшей мощности), а помеха с —70° имеет более узкий спектр и немного более высокую центральную частоту. Сигналы помех не коррелированы с пилот-сигналом. Энергетические спектры помех приведены на рис. 13.24,б. Кроме этого, каждый из сигналов элемента антенны содержит некоррелированный белый шум с мощностью 0,0625.

Для определения влияния скорости адаптации эксперимент проведен при двух различных значениях в (6.3). На рис. 13.25 приведены обучающие кривые для этих значений

Рис. 13.25. Обучающие кривые для экспериментов с широкополосными сигналами при быстрой (М=13%) (а) и медленной (М=1,3%) (б) адаптации

Здесь по оси абсцисс, как и выше, отложено число периодов центральной частоты решетки при скорости адаптации, равной 20 отсчетам за период. Отметим, что кривая, соответствующая более быстрой адаптации, имеет большую составляющую шума.

Поскольку в данном случае известны статистические свойства пилот-сигнала и направленных помех (смоделированных на ЭВМ) и, следовательно, известна матрица R, можно провести сравнение измеренных и теоретических относительных средних значений СКО.

Ниже приведены результаты сравнения для обоих значений (теоретические значения рассчитаны по (6.36)):

Как видно, теоретические значения достаточно хорошо совпадают с измеренными.

Зная статистические характеристики сигналов, можно вычислить оптимальный вектор весовых коэффициентов На рис. 13.26, а приведена ДН антенны для этого оптимального вектора весовых коэффициентов, которая представляет собой зависимость относительной чувствительности решетки от угла прихода 0 для широкополосного принимаемого сигнала, имеющего такой же энергетический спектр, как и пилот-сигнал. Такая диаграмма имеет мало боковых лепестков и обычно не очень глубокие провалы. Для сравнения с оптимальной диаграммой на рис. 13.26, б приведена ДН, полученная после адаптации в течение 625 периодов частоты при

Рис. 13.26. Диаграммы направленности широкополосной системы: а — оптимальная; б — после 625 периодов частоты при

Отметим, что эти диаграммы почти не отличаются друг от друга.

Обучающие кривые на рис. 13.25 представляют собой суммы затухающих экспонент с различными постоянными времени. Для кривой на рис. 13.25, б с относительное среднее значение СКО равно 1,3%, что является малой, но практически реализуемой величиной. Как следует из рис. 13.25, б, при такой скорости адаптации переходные процессы, по существу, заканчиваются примерно после 50 периодов частоты Например, при МГц процесс адаптации завершается (при достаточном быстродействии устройства обработки) примерно за 500 мкс, при — примерно за 0,5 с. Возможен более быстрый процесс адаптации, но при этом возрастает относительное среднее значение СКО. Приведенные цифры характерны для адаптивной антенны с 25 адаптивными весовыми коэффициентами, на входе которой действуют широкополосные помехи. Как показано, например, выражением (6.22), при одном и том же уровне относительно среднего значения СКО время адаптации растет приблизительно по линейному закону при увеличении числа весовых коэффициентов.

На рис. 13.27 показано, что адаптивная антенная решетка обладает свойством «настраиваться на частоту». Здесь приведены зависимости чувствительности прошедшей адаптацию решетки (после 1250 периодов частоты ) от частоты в заданном направлении приема (а) и в двух направлениях помех (6, в), а также спектры пилот-сигнала и помех.

Из рис. 13.27,а следует, что в результате адаптивного процесса чувствительность этой простой схемы решетки близка к единице в той полосе частот, где пилот-сигнал имеет конечную спектральную плотность мощности. Улучшения характеристик можно достичь увеличением числа элементов антенны или числа отводов в каждой линии задержки, или в более простом варианте ограничением полосы выходного сигнала решетки до полосы пилот-сигнала. Кривые на рис. 13.27, б, в показывают, что в пределах заданных полос пропускания чувствительность решетки в направлениях помех уменьшается.

Рис. 13.27. Зависимости коэффициента передачи по мощности от частоты для широкополосной системы на рис. 13.23: а — в направлении приема при ; б, в — в направлении помехи при

В этом эксперименте после затухания переходных процессов адаптации отношение сигнал-шум для решетки больше, чем для единичного изотропного элемента в 56 раз.