Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Влияние попадания составляющих сигнала на эталонный входВ некоторых случаях эталонный сигнал на входе адаптивного устройства подавления помех может содержать, помимо обычных коррелированных и некоррелированных составляющих помех, небольшого уровня составляющие сигнала, наличие которых, естественно, приводит к некоторому подавлению входного сигнала. В связи с этим возникает вопрос, не является ли это подавление таким, что становится бесполезным применение подавления помех. Для ответа на этот вопрос воспользуемся, как и в предыдущем подразделе, оптимальным винеровским решением и найдем выражения отношения плотности мощности сигнала к плотности мощности помехи, искажения сигнала и спектра помехи на выходе устройства подавления. На рис. 12.4 показано адаптивное устройство подавления помех, эталонный сигнал которого содержит составляющие сигнала, я входной и эталонный сигналы — аддитивные коррелированные помехи. Будем считать, что составляющие сигнала проникают на эталонный вход по тракту с передаточной функцией Энергетические спектры входного сигнала и помехи (рис. 12.4) соответственно
Взаимный спектр эталонного входного сигнала, или взаимный спектр входного сигнала фильтра
После завершения процесса адаптации винеровская передаточная функция адаптивного фильтра из (12.8)
Рис. 12.4. Схема адаптивного устройства подавления помех с прохождением составляющих сигнала на эталонный вход Первая задача этого анализа — найти
а составляющей помехи
Таким образом, отношение плотностей мощности сигнала и помехи на выходе
Это отношение удобно выразить через аналогичное отношение
а составляющей помехи —
Отсюда отношение плотностей мощности сигнала и помехи на эталонном входе
Следовательно, (12.28) принимает вид
Полученный результат является точным и несколько неожиданным. Из него следует, что при оптимальном винеровском решении и коррелированных помехах на входе и эталонном входе отношение плотностей мощности сигнала и помехи на выходе для всех частот обратно аналогичному отношению на эталонном входе. Явление, описываемое соотношением (12.32), называют инверсией мощностей. Исходя из этого результата, следующая задача — найти выражение для искажения сигнала на выходе устройства подавления. Наиболее эффективным эталонным сигналом является сигнал, почти полностью состоящий из помехи, коррелированной с помехой на сигнальном входе. В общем случае при наличии в нем составляющих сигнала возникают некоторые искажения сигнала. Уровень этих искажений зависит от уровня сигнала, прошедшего через адаптивный фильтр, который можно найти следующим образом. Передаточная функция тракта прохождения череа фильтр из (12.25)
При малой
Таким образом, спектр составляющей сигнала, прошедший на выход устройства подавления через адаптивный фильтр, приближенно равен
Суммирование составляющей (12.35) с составляющей сигнала на входе (рис. 12.4) приводит к искажению сигнала. Наихудший случай возникает тогда, когда обе составляющие сигнала имеют противоположные фазы. Пусть по определению, «искажение сигнала» 1 — безразмерная величина, равная отношению спектра составляющей сигнала на выходе, прошедшей через адаптивный фильтр (12.35), к спектру составляющей сигнала на входе:
Это выражение можно переписать в более удобном виде, если учесть выражение для отношения плотностей мощности сигнала и помехи на входе (рис. 12.4)
и выражение (12.31). В результате
Из равенства (12.38) следует, что для винеровского оптимального решения и коррелированных помех на обоих входах при высоком отношении плотностей мощности сигнала и помехи на входе и низком аналогичном отношении на эталонном входе возникают небольшие искажения сигнала. Интуитивно этот вывод представляется разумным. Последняя задача данного подраздела — найти выражение для спектра помехи «а выходе. В схеме на рис. 12.4 помеха
При малой
Из рис. 12.4 следует, что спектр помехи на выходе
При малой
Удобнее записать это равенство через отношения (12.31) и (12.37):
Этот результат, который на первый взгляд может показаться странным, можно объяснить следующим образом. Во-первых, спектр помехи на выходе пропорционален спектру помехи на входе. Во-вторых, при низком отношении плотностей мощности сигнала и помехи на эталонном входе помеха на выходе имеет низкий уровень, т. е. чем меньше составляющая сигнала на эталонном входе, тем эффективнее подавляется помеха. В-третьих, при низком отношении плотностей мощности сигнала и помехи на входе (полезный отклик адаптивного фильтра) более эффективно осуществляется обучение фильтра для подавления помехи, а не сигнала, поэтому помеха на выходе имеет низкий уровень. Таким образом, показано, что наличие на эталонном входе небольших составляющих сигнала хотя и является нежелательным, не исключает возможности эффективного применения адаптивного подавления помех
Рис. 12.5. Схема адаптивного устройства подавления помех, подключенного к приемной решетке На рис. 12.5 приведена адаптивная система подавления помех с многолучевым входным сигналом, которая синтезирована так, чтобы осуществлялось прохождение сигнала плоской волны, принятого по основному лучу антенной решетки, и подавление помехи в ближнем поле или в направлении бокового лепестка диаграммы направленности решетки. Если считать, что сигнал и помеха имеют одинаковые и перекрывающиеся энергетические спектры, а спектральная плотность мощности помехи на входах отдельных элементов решетки в 20 раз больше плотности мощности сигнала, то отношение
Аналогично из (12.38) находим максимальное искажение сигнала
Следовательно, в этом случае при адаптивном подавлении помех отношение сигнал-помеха возрастает в 20 раз при небольшом уровне искажения сигнала. Адаптивные антенные решетки рассматриваются далее, в гл. 13, 14.
|
1 |
Оглавление
|