Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Когда эта книга была издана впервые более двадцати лет назад, автор адресовал ее широкому кругу читателей, как математиков, так и физиков, с намерением познакомить их с новыми перспективами и возможностями, которые несет взаимопроникновение идей математической статистики и квантовой теории. За прошедшее время подобный подход приобрел еще большую актуальность. С одной стороны, стали более очевидны и общепризнаны его преимущества в вопросах оснований квантовой теории, связанных с квантовыми измерениями.
С другой стороны, в современных высокоточных физических экспериментах исследователи все более осваивают возможности оперирования элементарными квантовыми системами, такими как одиночные ионы, атомы и фотоны. Приобретает большое значение вопрос об извлечении максимально возможной информации из состояния данной квантовой системы. Например, в обсуждаемых сейчас предложениях квантовых вычислений информация записывается в состояниях элементарных квантовых ячеек памяти $-q$-битов, а считывается при помощи квантовых измерений. Со статистической точки зрения, измерение дает оценку квантового состояния – либо всего состояния в целом, либо некоторых его компонент (параметров). Так возникает новый интерес к квантовой теории оценивания, начала которой изложены в настоящей книге. Одним из существенных последствий проникновения идей математической статистики в теорию квантового измерения является широкое использование разложений единицы в гильбертовом пространстве системы (в зарубежной литературе – POVM, положительных операторно-значных мер), описывающих статистику решающих процедур. За прошедшее время разложения единицы стали стандартным инструментом как в математической, так и в физической (правда, в основном, зарубежной) литературе по квантовым измерениям. Все это, на наш взгляд, оправдывает появление второго русского издания книги, тем более, что первое стало библиографической редкостью.
В настоящее издание включено Дополнение, в котором подробно рассмотрена продолжающая вызывать живой интерес проблема скрытых параметров в квантовой механике. Кроме того, издание снабжено комментариями, в которых отражены некоторые новые работы и достижения.
