12.6. ГИРАТОР

Гиратор представляет собой электронную схему, которая обращает любое полное сопротивление, например преобразует индуктивность в емкость и наоборот. Эквивалентная схема гиратора приведена на рис. 12.26. Уравнения идеального гиратора имеют вид

Отсюда следует, что ток одной стороны

Рис. 12.26. Символическое изображение гиратора.

Рис. 12.27. Эквивалентная схема реализации гиратора с помощью двух источников тока, управляемых напряжением.

Рис. 12.28. Схема реализации гиратора с использованием двух преобразователей

гиратора пропорционален напряжению на другой стороне гиратора. Упрощенная схема гиратора, реализованная с помощью двух управляемых напряжением источников тока, приведена на рис. 12.27.

Схема гиратора на рис. 12.28 основана на двух преобразователях отрицательного сопротивления INIC [12.2]. Для расчета токов в этой схеме используем правило узлов для и -входов операционных усилителей и

Исключая и из этих уравнений, окончательно получим

что соответствует уравнениям гиратора (12.18), приведенным выше.

Рассмотрим несколько примеров практического применения гираторов. Подключим к правым выводам гиратора резистор с сопротивлением Поскольку знаки напряжения и тока 12 в этом случае совпадают, получим для активного сопротивления Подставим это выражение в рассмотренные выше уравнения. В результате получим

Отсюда следует, что левое входное сопротивление гиратора равно

Таким образом, входное сопротивление гиратора обратно пропорционально сопротивлению его нагрузки. Этим свойством обладает и полное сопротивление

На соотношении (12.20) основано одно весьма интересное применение гиратора. Подключив к его выходу конденсатор емкостью получим на другой стороне полное сопротивление

которое представляет собой не что иное, как полное сопротивление индуктивности:

Один из вариантов применения гираторов состоит в том, что с их помощью можно получить большие значения индуктивностей, не обладающих потерями. Соответствующая эквивалентная схема показана на рис. 12.29. Относительно входа гиратор будет эквивалентен индуктивности (12.21). При эквивалентная индуктивность будет составлять 100 Гн.

Подключив параллельно этой индуктивности конденсатор получим параллельный колебательный контур. Таким образом можно построить -фильтр с высокой добротностью.

Добротность параллельного колебательного контура при является удобной характеристикой для оценки неидеальности практической схемы гиратора. Она называется добротностью гиратора, которая обозначается через Q. Потери в гираторе определяются двумя сопротивлениями подключенными параллельно

Рис. 1229. Эквивалент индуктивности.

Рис. 12.30. а - эквивалентная схема колебательного контура; б - упрощенная схема колебательного контура без потерь.

его двум входам. При этом в схеме источника тока на рис. 12.27 параллельно соединенными оказываются входное сопротивление одного источника с выходным сопротивлением второго. В схеме с использованием двух преобразователей INIC (рис 12.28) потери связаны с тем, насколько близки значения их сопротивлений. Упрощенная схема параллельного колебательного контура, построенного с применением реального гиратора, показана на рис. 12.30,а. Используя уравнение преобразования (12.20), получим эквивалентную схему рис. 12.30,б. Отсюда находим (см. разд. 2.7), что добротность гиратора

Последняя формула справедлива для низкочастотных сигналов, поскольку добротность очень чувствительна к сдвигу фаз. Из работы [12.3] получим формулу для модели первого порядка:

Здесь значение добротности гиратора на низких частотах, - фазовые сдвиги между током и напряжением и током и напряжением и, соответственно для резонансной частоты параллельного контура. При запаздывании по фазе добротность увеличивается с возрастанием резонансной частоты. При схема становится неустойчивой и начинает генерировать колебания с резонансной частотой параллельного контура. При фазовом опережении добротность уменьшается с ростом резонансной частоты.

Используя гираторы, можно выполнять преобразование не только двухполюсников, но и четырехполюсников (рис. 12.31). Для вывода уравнений воспользуемся матрицей четырехполюсника:

Из формул (12.18) получаем следующее

Рис. 12.31. Дуальное преобразование четырехполюсника.

Рис. 12.32. Пример дуального преобразования. Уравнения преобразования:

матричное уравнение для тиратора:

Используя матрицу образуем матрицу результирующего четырехполюсника:

Эта матрица описывает преобразованный четырехполюсник.

На рис. 12.32 приведена схема, которая заменяет три индуктивности тремя соответствующим образом включенными конденсаторами.

Подключив параллельно индуктивностям внешние конденсаторы, получим полосовой фильтр с индуктивной связью, реализованный с помощью конденсаторов. Замкнув накоротко конденсаторы и получим аналог незаземленной индуктивности