25.3.4. СИНХРОННЫЙ ДЕТЕКТОР

В синхронном детекторе знак усиления определяется не полярностью входного напряжения, а внешним управляющим напряжением Для реализации такого устройства можно использовать ключ, описанный в разд. 17.3.2 и 17.3.3.

Синхронный детектор может быть использован в измерительном устройстве (рис. 25.20) для того, чтобы выделять из спектра входных сигналов амплитуду того колебания, частота которого равна управляющей частоте и положение фазы постоянно относительно фазы управляющего сигнала. Частный случай иллюстрируется рис. 25.21. Очевидно, что синхронный детектор здесь работает как двухполупериодный выпрямитель. Если или то наряду с положительным выходным напряжением появляется и отрицательное. Среднее значение выходного напряжения в этих случаях всегда меньше, чем в рассмотренном.

Найдем зависимость выходного напряжения от частоты и фазы. Входное напряжение умножается на или — 1 в зависимости от управляющей частоты. Это утверждение математически может быть

Рис. 25.20. Введение синхронного детектора для измерения сигнала, искаженного шумами.

представлено следующим образом:

- При этом

Применяя разложение в ряд Фурье, получаем отсюда

Пусть входное напряжение имеет синусоидальную форму, частоту и фазовый сдвиг по отношению к управляющему напряжению. Тогда с учетом формул (25.16) и (25.17) получаем выходное напряжение

Рис. 25.21. Принцип действия синхронного детектора.

С помощью последовательно включенного фильтра нижних частот формируется среднее арифметическое значение. Используя вспомогательную формулу

и соотношение ортогональности

из уравнения (25.18) получаем

Здесь

Если входной сигнал представляет собой произвольный набор частот, то вклад в усредненное значение выходного напряжения вносят только те составляющие, частота которых равна управляющей частоте или является ее нечетной кратной. Поэтому синхронный детектор подходит для селективного измерения амплитуды. Так как среднее значение выходного напряжения, кроме того, зависит от сдвига фаз между соответствующей составляющей входного напряжения и управляющим напряжением, синхронный детектор называют также и фазочувствителъным детектором. При величина равна нулю в том случае, когда выполняются соответствующие частотные условия. В рассматриваемом примере на рис. 25.21 . В этом случае из формулы (25.19) получаем

Но это есть среднее арифметическое значение синусоидального напряжения после двухполупериодного выпрямления. Этот результат можно было бы непосредственно получить из рассмотрения рис. 25.21.

Из анализа формулы (25.19) мы уже заключили, что в выходное напряжение вносят вклад лишь те составляющие, частота которых равна частоте управляющего сигнала или является ее нечетной кратной. Но это справедливо только в том случае, когда постоянная времени фильтра нижних частот бесконечно большая. На практике такое условие не реализуется и, более того, совсем нежелательно, поскольку тогда верхняя граничная частота была бы равна нулю и выходное напряжение не могло бы изменяться со временем. Если синхронный детектор отфильтровывает из входного напряжения уже не дискретные частоты, а отдельные полосы частот. Ширина полосы этого полосового фильтра равна На рис. 25.22 наглядно представлена эта характеристика фильтра.

Наиболее нежелательные составляющие входного сигнала - нечетные высшие гармоники - могут быть исключены, если в качестве синхронного детектора использовать аналоговый перемножитель. Тогда можно умножить выходное напряжение не на прямоугольную функцию а на синусоидальную Поскольку эта синусоидальная функция не содержит высших гармоник, то выражение (25.19) имеет смысл только при Если амплитуду управляющего напряжения выбрать равной масштабной единице перемножителя, то вместо формулы (25.19) получается следующий результат:

Согласно этой формуле, синхронный детектор определяет не амплитуду а действительную часть комплексной амплитуды Для установления ее модуля с помощью фазовращателя можно так сдвинуть фазу управляющего напряжения, чтобы выходное напряжение синхронного детектора стало максимальным. Тогда напряжения будут в фазе, и из формулы (25.20) получим

Если для сдвига управляющего напряжения использовать точный фазовращатель, то можно непосредственно определить фазовый сдвиг, вызываемый измеряемым объектом.

Часто интересуются лишь амплитудой определенной спектральной составляющей входного напряжения. В этом случае можно отказаться от синхронизации управляющего напряжения, если воспользоваться, как на рис. 25.23, двумя синхронными детекторами, которые запускаются двумя сдвинутыми на 90° друг относительно друга управляющими напряжениями:

Здесь - масштабная единица перемножителя, используемого в качестве синхронного детектора. Для формирования обоих этих управляющих напряжений особенно хорошо подходит, например, генератор, схема которого представлена на рис. 18.24.

В выходные напряжения обоих синхронных детекторов вносит вклад только спектральная составляющая входного напряжения с частотой Она имеет фазовый сдвиг по отношению к следовательно,

Рис. 25.22. Характеристики фильтрования синхронного детектора.

Рис. 25.23. Схема синхронного детектора, не чувствительного к фазе. при

Согласно формуле (25.20), на выходе верхнего синхронного детектора напряжение составляет

Соответствующее решение для нижнего детектора имеет вид

После квадрирования и сложения получаем не зависящее от фазы выходное напряжение:

Таким образом, схема может служить настраиваемым селективным вольтметром. Ширина его полосы всегда равна удвоенной частоте среза фильтра нижних частот. Достижимая добротность фильтра значительно выше, чем для традиционных активных фильтров. Например, достаточно просто можно фильтровать сигнал с граничной частотой и шириной полосы 1 Гц. Это соответствует добротности .

Если частоту управляющего сигнала регулировать непрерывно, то схема работает как анализатор Фурье.