13.7. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Включим последовательно фильтры нижних и верхних частот первого порядка, как показано на рис. 13.25. В результате получим полосовой фильтр с передаточной функцией
Учитывая, что резонансная частота 
запишем эту передаточную функцию в нормированном виде:
Приравняв коэффициенты последнего выражения к коэффициентам передаточной функции (13.24), получим формулу для вычисления добротности фильтра:
При 
максимальное значение 
Рис. 13.25. Полосовой фильтр, построенный на основе фильтров нижних и верхних частот первого порядка.
Таким образом, это максимальная величина добротности, которая может быть получена в результате последовательного соединения фильтров первого порядка. Для больших значений добротности знаменатель передаточной функции (13.24) должен иметь комплексные корни. Однако такая передаточная функция может быть реализована только с помощью специальных активных RC-цепей, о которых речь пойдет ниже.
13.7.1. LPC-ФИЛЬТР
Обычный метод реализации селективных фильтров с высокой добротностью состоит в применении колебательных контуров. На рис. 13.26 приведена схема пассивного LRC-фильтра. Его передаточная функция равна
Учитывая, что резонансная частота 
запишем последнее выражение в следующем виде:
Отсюда с учетом формулы (13.24) получим
В области высоких частот индуктивность с малыми потерями может быть выполнена достаточно просто. В области низких частот индуктивности оказываются слишком большими и обладают плохими электрическими характеристиками. Например, для полосового фильтра по схеме рис. 13.16 с резонансной частотой 
Гц необходимы конденсатор 
и индуктивность 
Как уже отмечалось в разд. 13.4.1, эквивалент такой индуктивности может быть получен с помощью гиратора. Однако с точки зрения схемной реализации гораздо проще
Рис. 13.26. LRC полосовой фильтр.
передаточную функцию (13.24) реализовать с помощью операционного усилителя с частотно-зависимой обратной RC-связью.
