24.1.3. РЕЗИСТИВНАЯ МАТРИЦА ПОСТОЯННОГО ИМПЕДАНСА (МАТРИЦА ТИПА R-2R)

При разработке интегральных ЦА-преобразователей наибольшие трудности представляет реализация высокоточных резисторов, сильно различающихся по величине. Поэтому задание весовых коэффициентов ступеней часто осуществляют посредством последовательного деления напряжения с помощью резистивной матрицы (рис. 24.3). Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 24.4), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление то сопротивление на входе также должно принимать значение Коэффициент ослабления цепи при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

В случае двоичного кодирования Если положить то

в соответствии с рис. 24.3.

Рис. 24.3. ЦА-преобразователь с матрицей постоянного импеданса. опорн

Рис. 24.4. Построение ступени матрицы постоянного импеданса.

Источник опорного напряжения нагружен на постоянное сопротивление

Выходное напряжение суммирующего

Рис. 24.5. Инверсное включение резистивной матрицы постоянного импеданса.

усилителя определяется выражением

Иногда, как показано на рис. 24.5, используют матрицу с обратным подключением входа и выхода по отношению к матрице на рис. 24.3, так как в этом случае усилитель для суммирования не нужен. При этом, конечно, следует принимать во внимание ранее упомянутые недостатки схемы: большое падение напряжения на ключах и изменяющуюся нагрузку источника опорного напряжения.

Для расчета выходного напряжения необходимо найти связь между напряжением питания и узловым напряжением Воспользуемся принципом суперпозиции, т.е. будем считать равными нулю все приложенные напряжения питания, кроме рассматриваемого напряжения Если подключить справа и слева к рассматриваемой цепи сопротивления то в соответствии с предположением для каждого узла нагрузки и справа и слева будут равны Отсюда с учетом формул (24.4) получим удельную составляющую напряжения

Суммируя все составляющие при получаем выходное напряжение

Так как внутреннее сопротивление цепи независимо от преобразуемого числа имеет постоянную величину

то значения весовых коэффициентов сохраняются и в случае, когда для нагрузочного резистора не выполняется условие

Рис. 24.6. Эквивалентная схема для расчета напряжения холостого хода и тока короткого замыкания.

Из эквивалентной схемы на рис. 24.6 с помощью соотношения (24.9) можно непосредственно определить напряжение холостого хода и ток короткого замыкания: