22.1.2. ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
При практическом выполнении фильтров возникает проблема, связанная с
Рис. 22.4. Спектр входного сигнала до выборки 
(вверху) и после выборки (внизу).
невозможностью получения импульсов Дирака. Необходимо, как это иллюстрируется рис. 22.3, формировать импульсы с конечными значениями амплитуды и конечной длительностью, т.е. в этом случае не будет выполняться условие предельного перехода (22.2). Подставляя выражение (22.2) в (22.1), получаем для конечного 
приближенную импульсную последовательность
Применяя преобразование Фурье, находим спектр
Это тот же спектр, что и для импульсов Дирака, однако с наложением весовой функции, введенной для ослабления высокочастотных составляющих. Особенно интересен случай ступенчатой функции. Для нее длительность импульса 
равна длительности выборки 
Отсюда получаем спектр
Весовая функция на рис. 22.5 представлена символическим спектром импульсов Дирака. При частоте выборки 
имеет место ослабление сигнала с коэффициентом 0,64; при частоте выборки 
ослабление составляет 0,94. Таким образом, искажения спектра до частоты среза 
остаются пренебрежимо малыми, если выбрать 
Для восстановления первоначального сигнала необходим, как показано выше, фильтр нижних частот, который отфильтровывает спектральные составляющие с частотой ниже 
Реальный фильтр имеет спад коэффициента усиления конечной крутизны. Чтобы разделить спектральные составляющие, нужно выбрать 
также больше 
Тогда можно добиться того, что на нижней частоте 
ослабление будет достаточно большим. В этой связи даже целесообразно вместо последовательности импульсов Дирака применить ступенчатую функцию, так как соответствующая весовая функция имеет характер фильтра нижних частот.
Искажения спектра в полосе пропускания можно устранить, несколько увеличив коэффициент усиления фильтра нижних частот вблизи частоты среза. Для того чтобы на частотах выше 
добиться достаточного снижения коэффициента усиления, можно рекомендовать выбрать нулевую точку частотной характеристики вблизи частоты 
