11.7. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Часто возникает необходимость сформировать такое напряжение которое было бы функцией напряжения С], т.е. где функция произвольна, например

или

Следует отметить, что зависимость между напряжениями может также быть задана в форме диаграмм или таблиц.

Для реализации таких зависимостей существуют три возможных способа. Можно применять либо физические эффекты, которые позволяют реализовать заданные зависимости, либо аппроксимировать их полиномиальными или степенными рядами. Ниже будет дано несколько примеров применения этих способов.

11.7.1. ЛОГАРИФМ

Логарифмический усилитель предназначен для получения выходного напряжения, которое пропорционально логарифму входного напряжения.

Рис. 11.19. Схема логарифмирования с диодом. при

Рис. 11.20. Схема логарифмирования с транзистором. при

Для этого можно использовать характеристику диода, которая описывается следующим выражением:

где статический обратный ток; термический потенциал корректирующий множитель В рабочей области, где выполняется условие с достаточной степенью точности можно считать, что

Отсюда следует, что

является искомой логарифмической функцией. Наиболее простой способ реализации этого соотношения состоит в использовании операционного усилителя с диодом в цепи обратной связи (рис. 11.19). Операционный усилитель преобразует входное напряжение в ток и одновременно выдает выходное напряжение При этом

(при комнатной температуре).

Диапазон возможных рабочих напряжений ограничен двумя специфическими свойствами диодов. Они обладают паразитным омическим сопротивлением, на котором при большом токе падает существенное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики. Кроме того, множитель зависит от тока. Поэтому удовлетворительная точность в этой схеме может быть получена при изменении входного напряжения в пределах двух декад.

Влияние множителя можно исключить, применив вместо диода D транзистор (рис. 11.20). Для коллекторного тока транзистора справедливо соотношение

Из [11.1] следует, что зависимости параметров от тока взаимно компенсируются. В этом случае можно записать

При этом коэффициент у имеет слабую зависимость от тока, а его величина примерно равна 1. Тогда для справедливо следующее соотношение:

Отсюда получим

С учетом этого выражения выходное напряжение логарифмического усилителя с транзистором будет иметь вид

Поскольку зависящий от величины тока коэффициент отсутствует, этот логарифмический усилитель обладает гораздо более широким диапазоном рабочих токов, чем предыдущий. При надлежащем выборе транзистора коллекторный ток может принимать значения от пикоампер до миллиампер, т.е. диапазон его изменения составляет девять декад. Для построения логарифмирующих усилителей следует применять операционные усилители с очень малыми входными токами, чтобы полностью использовать этот диапазон.

Транзистор повышает усиление цепи обратной связи устройства на величину своего коэффициента усиления.

Рис. 11.21. Дополнительная частотная коррекция схемы логарифмирования.

При этом схема становится склонной к генерации. Усиление по напряжению транзистора можно легко снизить, включив дополнительный резистор в цепь его эмиттера (рис. 11.21). При выборе номинала этого резистора следует исходить из того, чтобы выход операционного усилителя не перегружался при максимальном значении выходного тока. Конденсатор С обеспечивает увеличение устойчивости схемы благодаря введению дифференцирующей отрицательной обратной связи. При этом надо всегда помнить, что верхняя граничная частота вследствие нелинейности характеристик транзистора снижается пропорционально величине выходного тока.

Основной недостаток описанного логарифмирующего усилителя состоит в весьма большой нестабильности его параметров. Это происходит из-за того, что и сильно меняются с изменением температуры. При изменении температуры от 20 до 50°С напряжение возрастает на 10%, тогда как обратный ток изменяется почти в 10 раз. Влияние обратного тока можно исключить, если сформировать дифференциальную схему с дополнительным логарифмирующим усилителем (рис. 11.22). В этой схеме дифференциальный усилитель на транзисторах и служит для логарифмирования. Для уяснения принципа действия схемы рассмотрим распределение токов в дифференциальном каскаде. На основании второго закона Кирхгофа запишем

Из передаточных характеристик транзисторов следует, что

Отсюда можно получить

Из схемы на рис. 11.22 получим следующие соотношения:

Рис. 11.22. Температурная компенсация схемы логарифмирования

где резистор не должен быть высокоомным. В результате получим выражение для выходного напряжения

Величина сопротивления резистора в это выражение не входит. Этот резистор выбирают таким, чтобы падение напряжения на нем не превышало выходного напряжения операционного усилителя Частотную коррекцию обоих усилителей следует выполнять, как в предыдущей схеме. Конденсаторы используются для дополнительной частотной коррекции.

Компенсация температурной зависимости выполняется с помощью резистора имеющего положительный температурный коэффициент порядка