19. Комбинационные логические схемы

Под комбинационной логической схемой понимают цифровую схему без запоминания переменных (логические схемы без памяти). Согласно блок-схеме, представленной на рис. 19.1, выходные переменные однозначно определяются значениями входных переменных В случае логических схем с памятью (схем последовательностного типа) выходные переменные зависят, кроме того, и от состояния системы в данный момент, т.е. от ее предыстории.

Связь между входными и выходными переменными задается с помощью таблиц переключений или булевых функций. Для их схемотехнической реализации можно использовать постоянные запоминающие устройства (ПЗУ), в которые непосредственно заносится таблица переключений. При этом входные переменные играют роль адреса. Вторая возможность заключается в использовании логических элементов, которыми реализуются булевы функции.

Если в таблице переключений для выходных переменных записано небольшое число логических единиц, более удобной является ее реализация с помощью логических элементов, поскольку в этом случае требуется незначительное количество монтажных соединений. Даже при большом числе входных переменных в этом случае можно обойтись лишь одной интегральной схемой, применив программируемую логическую матрицу (ПЛМ).

Рис. 19.1. Общий вид комбинационной схемы.

Если в таблице переключений стоит незначительное число нулей, то следует составить инверсные логические функции, как было описано в разд. 9.2. Рекомендации для использования различных способов построения комбинационных схем приведены на рис. 19.2.

В следующих разделах рассмотрены вопросы построения и функционирования наиболее распространенных схем комбинационной логики. При этом особое внимание уделяется операциям над числами. Для того чтобы числа можно было представить с помощью логических переменных, нужно записать их в виде ряда цифр, принимающих только два значения. Двоичная цифра (или знак) называется битом. Одна из форм представления чисел с помощью двоичных знаков называется двоичной системой счисления или двоичным кодом. В этом случае разряды числа расставлены по возрастающим степеням числа 2. Цифра 1 соответствует логической единице, а цифра логическому нулю. Логические переменные, характеризующие отдельные разряды, будем обозначать строчными буквами, а все число - прописными. Следовательно, запись -разрядного числа в двоичном коде имеет вид

Очевидно, что всегда надо четко различать, выполняется ли данная операция над числами, или имеется в виду функция логических переменных. Рассмотрим еще раз это различие на следующем пример». Пусть необходимо определить, чему будет равно Рассматривая знак как операцию сложения в десятичной системе, получим следующий результат:

Рис. 19.2 Возможные способы реализации комбинационной схемы.

Напротив, если сложение выполняется в двоичной системе счисления, то

Если знак рассматривать как дизъюнкцию логических переменных, то