11.5. СХЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

11.5.1. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА

Поменяв местами сопротивление и конденсатор в интеграторе на рис. 11.6, получим дифференциатор (рис. 11.13). Применение правила узлов для инвертирующего входа операционного усилителя в этом случае дает следующее соотношение:

или

При синусоидальном входном напряжении получим на выходе напряжение

Отсюда следует соотношение для отношения амплитуд выходного и входного сигналов

Амплитудно-частотная характеристика схемы дифференцирования в логарифмическом масштабе представляет собой прямую с наклоном на октаву. Дифференциатором в некоторой области частот будем называть схему, амплитудно-частотная характеристика которой имеет наклон на октаву.

Поведение амплитудной характеристики в частотной области можно определить с помощью формулы

Рис. 11.13. Схема дифференцирования. Выходное напряжение

Отсюда следует соотношение

которое совпадает с формулой (11.12).

11.5.2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис. 11.13, сопряжена с большими трудностями, поскольку отрицательная обратная связь при больших частотах входного сигнала вызывает фазовое опережение, составляющее около

Оно суммируется с фазовым опережением операционного усилителя, которое может составлять 90°. Оставшийся запас по фазе в этом случае равен нулю, и схема становится неустойчивой. Устранить этот недостаток можно путем уменьшения сдвига фаз в цепи обратной связи на высоких частотах, для чего достаточно включить последовательно с дифференцирующим конденсатором резистор как показано на рис. 11.14. Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, так как на высоких частотах из-за снижения усиления в цепи обратной связи она все равно работает неудовлетворительно. Величину R, С (и, следовательно, граничную частоту RC-цепочки) целесообразно выбирать так, чтобы на этой частоте усиление цепи обратной связи составляло 1. (Для этого удобно воспользоваться амплитудно-частотной характеристикой универсального

Рис. 11.14. Практическая реализация схемы дифференцирования. Выходное напряжение при

Рис. 11.15. Частотная характеристика коэффициента усиления цепи обратной связи. при

корректирующего усилителя, которая представлена на рис. 11.15 пунктирной линией.) При этом запас по фазе на частоте составляет около 45°. Поскольку в усилителе вблизи этой частоты эффективность отрицательной обратной связи уменьшается, соответствующим уменьшением корректирующей емкости можно добиться увеличения запаса по фазе до 90°.

Для экспериментального выбора оптимального значения корректирующей емкости можно подать на дифференциатор входное Треугольное напряжение и уменьшать до тех пор, пока на выходе не будет получено оптимально демпфированное прямоугольное напряжение.