13.1.4. ОБОБЩЕННОЕ ОПИСАНИЕ ФИЛЬТРОВ

Как было показано, передаточная функция любого фильтра нижних частот может быть представлена в следующей форме:

Порядок фильтра определяется максимальной степенью в выражении (13.11) после того, как выполнено перемножение блоков второго порядка в знаменателе. Он задает асимптотический наклон амплитудно-частотной характеристики коэффициента передачи, равный на декаду. Вид частотной характеристики определяется как порядком, так и типом фильтра. Наибольшее применение находят фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя, которые отличаются лишь значениями коэффициентов , и передаточной функции (13.11). Значения соответствующих им коэффициентов для фильтров до десятого порядка приведены в табл. 13.6. В таблице приведены также значения нормированных частот среза для каждого сомножителя (звена фильтра) выражения (13.11). Эти значения не учитываются при расчетах, однако они могут использоваться для проверки работы каждого звена фильтра.

Кроме того, в таблице даны значения добротности полюсов звеньев фильтров.

Рис. 13.9. Переходные характеристики фильтров верхних частот четвертого порядка при ступенчатом входном сигнале. 1 фильтр с критическим затуханием, 2 фильтр Бесселя; -фильтр Баттерворта, 4 фильтр Чебышева с неравномерностью фильтр Чебышева с неравномерностью

Она определяется по аналогии с добротностью избирательных фильтров, определенной в разд. 13.6.1:

Чем больше добротность, тем больше склонность фильтра к генерации. Добротность фильтра с действительными полюсами не превышает 0,5.