Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
13.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ В ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР
В разд. 13.2 было показано, как путем замены переменных перобразовать амплитудно-частотную характеристику фильтров нижних частот в амплитудно-частотную характеристику фильтров верхних частот. С помощью подобного же преобразования можно получить амплитудно-частотную характеристику полосового фильтра, для чего в передаточной функции фильтра нижних частот необходимо провести следующую замену переменных:
В результате такого преобразования амплитудная характеристика фильтра нижних частот в диапазоне переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра . Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра При этом [13.7]. Рис. 13.22 иллюстрирует такое преобразование.
Нормированная ширина полосы пропускания фильтра Пмакс — Омин может выбираться произвольно. Из рис. 13.22 видно, что полосовой фильтр на частотах и обладает таким же коэффициентом передачи, что и фильтр нижних частот при Если параметры фильтра нижних частот нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на то значение также будет нормированной шириной пропускания. Учитывая, что
получим выражение для вычисления нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент
Рис. 13.22. Иллюстрация преобразования нижних частот в полосу частот.
переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра 
. Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра 
При этом 
[13.7]. Рис. 13.22 иллюстрирует такое преобразование.
Пмакс — Омин может выбираться произвольно. Из рис. 13.22 видно, что полосовой фильтр на частотах 
и 
обладает таким же коэффициентом передачи, что и фильтр нижних частот при 
Если параметры фильтра нижних частот нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на 
то значение 
также будет нормированной шириной пропускания. Учитывая, что
