Часть I. Основные положения

1. Пояснение применяемых величин

Для того чтобы избежать неясностей, кратко поясним обозначения важнейших величин.

Напряжение. Напряжение между точками х и у обозначается через Условимся считать напряжение положительным, если точка х имеет положительный потенциал относительно точки у, и отрицательным, если точка х имеет отрицательный потенциал относительно точки у. При этом справедливо соотношение Следовательно, запись

или

или

означает, что между точками приложено напряжение 5 В, причем точка имеет положительный потенциал относительно точки В. В схеме двойные индексы обычно опускаются и запись заменяется стрелкой напряжения которая направлена от точки х к точке у.

Потенциал. Потенциал -это напряжение в точке относительно общей опорной точки 0:

В схемах условным обозначением опорной точки является знак заземления. Часто используется в значении Тогда не совсем корректно говорят о напряжении точки, например анодном напряжении. Напряжение между двумя точками х и у определяется как разность

Ток. Ток I в цепи условно обозначается стрелкой. Принято считать ток I положительным, если он течет в направлении, указанном стрелкой. Таким образом, ток положителен, если стрелка тока в нагрузке направлена от большего потенциала к меньшему. Как нанести стрелки тока и напряжения в схеме, несущественно, если числовые значения и 1 снабжены соответствующими знаками. Если стрелки тока и напряжения в нагрузке совпадают, то, согласно закону Ома, если же они направлены в противоположные стороны, то Это показано на рис. 1.1.

Рис. 1 1 Закон Ома.

Сопротивление. Сопротивление в зависимости от напряжения или тока может определяться либо в статическом режиме либо в режиме малых приращений сигнала (дифференциальное сопротивление) Эти соотношения действительны при одинаковых направлениях стрелок тока и напряжения. При противоположных направлениях сопротивлению приписывается знак минус (рис. 1.1).

Источник напряжения и источник тока. Для реального источника напряжения справедливо соотношение

где - напряжение холостого хода (э. д.с. источника), внутреннее сопротивление источника.

Это соотношение поясняет эквивалентная схема, приведенная на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Эквивалентная схема реального источника напряжения.

У идеального источника напряжения его выходное напряжение не зависит от тока.

Другая эквивалентная схема для реального источника получается в результате преобразования уравнения (1.1)

где ток короткого замыкания.

Эта схема приведена на рис. 1.3. Известно, что выходной ток тем меньше зависит от выходного напряжения, чем больше Предельный переход приводит к идеальному источнику тока.

Рис. 1.3. Эквивалентная схема реального источника тока.

Реальный источник напряжения можно представить с помощью идеального источника напряжения (рис. 1.2) и идеального источника тока (рис. 1.3). Выбор формы представления зависит от того, является ли внутреннее сопротивление источника малым или большим по сравнению с сопротивлением нагрузки

Правило узлов. При расчете многих схем используется правило узлов, согласно которому сумма всех токов, протекающих через узел, равна нулю. При этом стрелки тока, направленные к узлу, считаются положительными, а стрелки тока, направленные от узла, - отрицательными. Использование правила узлов продемонстрируем применительно к схеме, изображенной на рис. 1.4. Пусть нужно определить напряжение Для этого применим правило узлов к узлу К:

Согласно закону Ома,

Рис. 1.4. Пример использования правила узлов.

После постановки этих величин получим

В результате будем иметь

Второй закон Кирхгофа. Полезным средством для расчета схем является второй закон Кирхгофа, согласно которому сумма всех напряжений замкнутой цепи равна нулю. При этом положительными считаются напряжения, направление которых совпадает с выбранным направлением тока. Напряжения противоположного направления считаются отрицательными. Следовательно, в схеме, изображенной на рис. 1.5,

Цепь переменного тока. Уравнение, описывающее схему с помощью постоянных напряжений, справедливо для

Рис. 1.5. Пример использования второго закона Кирхгофа.

любого зависящего от времени напряжения при условии, что входное напряжение квазистационарно, т. е. изменяется достаточно медленно. По этой причине для обозначения как постоянных напряжений, так и напряжений любой формы будем использовать прописную букву

Часто в уравнения для переменных напряжений не входят постоянные составляющие. В таких случаях целесообразно обозначать эти переменные напряжения строчной буквой и. Характерным примером переменного напряжения является напряжение синусоидальной формы:

где амплитудное значение. Для характеристики синусоидальных напряжений применяется также эффективное значение или размах напряжений

С целью упрощения расчета тригонометрические функции часто заменяют экспоненциальными. Формула Эйлера

дает возможность выразить синусоидальную функцию через комплексную экспоненциальную функцию

Учитывая это, выражение (1.3) можно представить в виде

где комплексная амплитуда. Ее модуль

Следовательно, он равен амплитудному значению. Аналогичные обозначения примем для токов, зависящих от времени: Эти обозначения наносятся на схемы. Направление стрелки указывает не истинную полярность величины, а ее знак, используемый при расчете, аналогично правилу, представленному на рис. 1.1 для постоянного напряжения.

Для цепи переменного тока используется понятие комплексного сопротивления, которое часто называется импедансом

где - фазовый сдвиг между током и напряжением. Если напряжение опережает ток, то фазовый сдвиг положителен. Для омического сопротивления для емкости

и для индуктивности Комплексные величины можно использовать в соотношениях, аналогичных законам для цепей постоянного тока [1.1, 1.2].

Комплексный коэффициент усиления определяется как

где - фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями. Если выходное напряжение опережает входное, то фазовый сдвиг положителен, если отстает - отрицателен.

Логарифм отношения напряжений. В электронике часто для характеристики отношения напряжений используют величину, пропорциональную логарифму этого отношения:

которая измеряется в децибелах (дБ). Ниже приведены некоторые значения величин

Логарифмы. Представление величин через логарифм не является однозначным. Можно, например, записать не Однако разность логарифмов определяется однозначно,

так как она преобразуется к виду

Знаки операций. Для дифференцирования по времени используют сокращенную запись

Знак означает пропорциональность; х приближенное равенство; знак означает параллельность. Мы используем знак II для обозначения параллельного соединения сопротивлений:

Основные обозначения

(см. скан)

(см. скан)