2.2. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ
Фильтр верхних частот - это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Схема простого RC-фильтра верхних частот приведена на рис. 2.5.
Рис 2.5. Простой фильтр верхних частот.
Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики опять получим из формулы для отношения напряжений:
Отсюда находим
Обе кривые представлены на рис. 2.6.
Выражение для частоты среза совпадает с соответствующим выражением
Рис. 2.6. Диаграмма Боде для фильтра верхних частот.
для фильтра нижних частот:
Фазовый сдвиг на этой частоте составляет 
Как и для фильтра нижних частот, наиболее просто составить амплитудно-частотную характеристику в двойном логарифмическом масштабе с помощью асимптот:
1) 
на высоких частотах 
2) На низких частотах 
согласно формуле (2.13), 
т.е. коэффициент усиления пропорционален частоте. Наклон асимптоты равняется 
на декаду или 
на октаву.
3) При 
как и для фильтра нижних частот,
При расчете реакции на импульс напряжения применим для ненагруженного выхода второй закон Кирхгофа:
При 
получим дифференциальное уравнение
Его решение имеет вид
Таким образом, постоянная времени, как и для фильтра нижних частот, равна 
Для определения начального значения 
используем дополнительное соображение: в момент, когда входное напряжение изменяется скачкообразно, заряд конденсатора остается неизменным. Он действует как источник напряжения 
Выходное напряжение повторяет скачок 
входного напряжения (рис. 2,7, о) от нуля до 
а затем убывает по экспоненте, согласно равенству (2.17), снова до нуля. Если входное напряжение скачком изменяется от 
до нуля, то 
скачком уменьшается от нуля до 
(рис. 2.7, б). При этом важно заметить, что выходное напряжение
Рис. 2.7. Реакция фильтра верхних частот на скачок напряжения.
имеет отрицательные значения, хотя входное напряжение всегда положительно. Это обстоятельство часто используется в схемотехнике.
Фильтр верхних частот как элемент RC-связи
Если на входе фильтра верхних частот приложено напряжение прямоугольной формы с периодом 
то конденсатор в течение половины периода почти полностью перезаряжается и выходное напряжение будет равно входному с точностью до постоянной величины. В связи с тем что через конденсатор не может протекать постоянный ток, среднее значение выходного напряжения равно нулю. Следовательно, постоянная составляющая входного напряжения не передается. На этом основано применение фильтра верхних частот в качестве элемента RC-связи.
Фильтр верхних частот как дифференцирующее звено
Если приложено входное напряжение с частотой 
то 
Тогда из дифференциального уравнения (2.15) получим
Таким образом, низкочастотные входные напряжения дифференцируются. Вид переходной характеристики фильтра верхних частот показан на осциллограмме рис. 2.8.
Рис. 2.8. Импульсный режим работы фильтра верхних частот при различных частотах.
Последовательное соединение нескольких фильтров верхних частот
При последовательном соединении нескольких фильтров верхних частот результирующая частота среза
Для случая и фильтров с равными частотами среза
