13.4.3. ФИЛЬТР С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Активный фильтр может быть также построен на основе операционного

Рис. 13.16. Активный фильтр нижних частот второго порядка с положительной обратной связью.

усилителя с положительной обратной связью. При этом, разумеется, коэффициент усиления операционного усилителя должен иметь строго определенное значение. Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения (рис. 13.16), обеспечивает коэффициент усиления, равный а. Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора Передаточная функция фильтра описывается следующим выражением

Расчет схемы фильтра существенно упрощается, если с самого начала задать некоторые дополнительные условия. Можно выбрать величину усиления Тогда и оба сопротивления в делителе напряжения можно исключить. Такой операционный усилитель с отрицательной обратной связью, обеспечивающей единичное усиление, выпускается в виде микросхемы, представляющей собой повторитель напряжения Часто для этой цели достаточно использовать простой преобразователь полного сопротивления, например в виде схемы Дарлингтона. При этом можно построить фильтр для мегагерцевого диапазона. В рассматриваемом случае (при передаточная функция фильтра принимает вид

Считая, что емкости конденсаторов заданы, получим

Чтобы значения и были действительными, должно выполняться условие

Как и в случае фильтра со сложной отрицательной обратной связью, не следует выбирать отношение много большим значения правой части последнего неравенства.

Расчеты можно также упростить, положив . В этом случае для реализации фильтров различного типа необходимо изменять значение коэффициента а. Передаточная функция фильтра будет иметь вид а

Отсюда с учетом формулы (13.17) получим

Из последнего соотношения видно, что коэффициент а зависит от добротности полюсов и не зависит от частоты среза. Величина а в этом случае определяет тип фильтра. Таким образом, выбрав в табл. 13.6 значения коэффициентов и для конкретного фильтра, необходимо задать соответствующее значение а. Эти значения коэффициента усиления приведены в табл. 13.7. При схема работает в режиме генерации сигнала с частотой Отметим, что установка коэффициента усиления тем труднее, чем он ближе

Таблица 13.7 (см. скан)

Рис. 13.17. Активный фильтр верхних частот второго порядка с положительной обратной связью.

к значению Поэтому особенно тщательно следует настраивать коэффициент усиления при реализации фильтра Чебышева. Это является существенным недостатком рассматриваемой схемы фильтра нижних частот. Положительным моментом является то, что для построения фильтров различного типа достаточно изменить лишь значение а при одних и тех же Кроме того, в этой схеме очень просто изменять частоту среза, используя сдвоенный потенциометр для одновременного изменения сопротивлений на рис. 13.16.

Поменяв местами сопротивления и емкости, получим фильтр верхних частот (рис. 13.17). Его передаточная функция имеет вид

Для упрощения расчетов положим При этом получим следующие расчетные формулы: