Волновая функция векторного бозона
Рассмотрим волновую функцию векторной частицы, которая представляет собой четырехмерный вектор 
. Этот вектор должен удовлетворять условию 
, где 
-импульс векторного бозона. Это условие имеет очень простой смысл в системе, где бозон покоится. В этой системе 
, следовательно, 
, т. е. волновая функция векторной частицы описывается трехмерным вектором А и имеет, таким образом, три независимые пространственные компоненты. Из условия нормировки 
следует, что 
Посмотрим теперь, как будет выглядеть вектор А в случае, если бозон движется, например, вдоль оси 
Тогда его 4-импульс имеет вид
где
Очевидно, что 4-вектор 
удовлетворяющий условиям 
может быть представлен в виде суммы продольного и поперечного слагаемых:
где 
-угол между вектором А в системе покоя частицы и осью 
Опасным при высоких энергиях является продольный вектор 
обе компоненты которого растут с увеличением энергии. Этот рост продольных компонент, если его не обезвредить, приведет к росту матричных элементов и в конечном счете к неперенормируемости теории. Для спасения от него необходимо сохранение тока, ответственного за испускание бозона. Сохранение тока 
означает, что вершина испускания бозона 
поперечна: 
. Запишем 
в следующем виде:
где
Если вершина испускания бозона поперечна, то продольная! компонента при 
выпадает:
и амплитуда не содержит членов, растущих с ростом энергии, как 
