Хиггсовы бозоны

-модель строится как спонтанно нарушенная симметрия. Это гарантирует ее перенормируемость. Ответственны за спонтанное нарушение симметрии два мультиплета скалярных бозонов. Первый из них - 24-плет дает массы X- и Y-бозонам, второй — квинтет — дает массы и -бозонам и фермионам. Схема нарушения выглядит следующим образом:

Так что в результате остается лишь девять безмассовых полей: восемь глюонов и фотон. Взаимодействие векторных полей со скалярными полями калибровочно инвариантно и характеризуется универсальным зарядом . В результате спонтанного нарушения -симметрии в хиггсовом -плете матрица вакуумных средних

приобретает вид

Так что симметрии и остаются ненарушенными. Массы X- и Y-бозонов при этом порядка так что должно быть очень большим — порядка ГэВ.

На втором этапе происходит спонтанное нарушение в квинтете

где приобретает ненулевое вакуумное среднее нейтральная компонента При этом и превращаются в третьи компоненты и -бозонов, как в стандартной модели электрослабого взаимодействия.

К сожалению, в хиггсовом секторе -модели имеются серьезные проблемы. Дело в том, что два мультиплета скалярных частиц не изолированы: они связаны петлями векторных полей (рис. 25.6). В результате без компенсаций, которые сегодня кажутся весьма искусственными, не удается сохранить требуемую иерархию вакуумных средних: к малой величине примешивается большая величина

Кратко остановимся на массах фермионов.

Они возникают из-за взаимодействия квинтета скалярных полей с фермионами. Легко проверить, что

Рис. 25.6

Так что хиггсов квинтет может дать массу как а-фермионам, сидящим в 10, так и -фермионам, левые компоненты которых принадлежат 10, а правые — 5. Разумеется, нейтрино при этом массы не получает. Константы взаимодействия хиггсовых мультиплетов с фермионами не фиксированы калибровочной инвариантностью лагранжиана и могут быть подобраны «руками» так, чтобы наилучшим образом воспроизвести наблюдаемые на опыте массы. Для каждого поколения фермионов они свои. При этом массы а-кварков не связаны с массами других фермионов. Но массы -кварков и лептонов как нетрудно видеть, должны быть равны друг другу:

Эти соотношения должны выполняться при переданных импульсах порядка Можно показать, что с учетом зависимости масс от переданных импульсов

где - число фермионных поколений . Выбирая выше всех фермионных масс, скажем,

10 ГэВ, мы приходим к выводу, что здесь должно быть

Отношение действительно близко к предсказываемой величине, но для и -кварков, если взять для их масс стандартные величины 7 МэВ и 150 МэВ, — согласие плохое. Вводя в -модель дополнительные хиггсовы поля, можно устранить упомянутые противоречия, но при этом предсказательная сила модели падает.

Из других попыток великого синтеза отметим некоторые модели, основанные на ортогональных и исключительных группах.