Квиитет и декуплет в группе SU(5)

Спинор, содержащий 15 компонент, всё еще очень громоздок: ему отвечает группа и 224 векторных бозона. В группе левых частиц помещают в два мультиплета:

В первом поколении, например, квинтет выбирают следующим образом:

или

Декуплет отвечает в групповом смысле антисимметризованному лроизведению

(Подобно тому, как в так и в ) При этом декуплет описывается антисимметричной матрицей

Можно представить себе, что каждая из частиц декуплета построена из двух правых квинтетных частиц—квинтонов и так называемого гравитино—безмассовой нейтральной частицы со спином 3/2. Существование таких частиц предсказывается в рамках супергравитации (см. гл. 26), При этом спины квинтонов и гравитино складываются, так, как это изображено на рис. 25.1, где тонкие стрелки изображают импульсы частиц, а толстые — их спины.

Рис. 25.1

Видно, что получаются левые фермионы. Легко проверить, что их цвета и заряды соответствуют тому, что содержится в декуплетной матрице . В частности, например,

Рис. 25.1 следует рассматривать как чисто мнемонический, а не как описывающий более или менее реалистическую составную модель лептонов и кварков. Естественное объяснение того, что фундаментальные фермионы в рамках объединены в два различных мультиплета, дает симметрия (см. ниже).