Киральная инвариантность

Если в полном кварково-глюонном лагранжиане выбросить члены, описывающие массы кварков, то левые и правые кварковые поля расщепляются и лагранжиан приобретает более высокую степень симметрии. В частности, если пренебречь массами та и (а такое приближение является особенно хорошим, поскольку эти массы малы, МэВ, МэВ), то лагранжиан инвариантен относительно изотопических преобразований отдельно левого дублета и отдельно правого дублета —

и мы имеем дело с группой Такая симметрия называется киральной, и поэтому говорят, что лагранжиан сильного взаимодействия кирально инвариантен. Строгая киральная инвариантность означает, что сохраняются не только векторные токи, образующие триплет но и аксиальные токи, образующие триплет поскольку последние представляют собой разность левых и правых токов, сохраняющихся в силу киральной инвариантности.

Сохранение аксиального тока, как будет объяснено ниже, может быть реализовано за счет триплета безмассовых мезоиов с квантовыми числами -мезонов. Киральные генераторы переводят при этом друг в друга состояния с различным числом таких безмассовых -мезонов с нулевой энергией:

нуклон нуклон нуклон О такой нелинейной реализации симметрии говорят обычно как о спонтанном нарушении симметрии.

В природе киральная симметрия не является точной, поскольку массы пионов отличны от нуля. Однако пионы значительно легче остальных адронов: так что наблюдаемые отклонения от киральной симметрии пропорциональны малому параметру пропорционально . Вместо строго сохраняющегося аксиального тока (по-английски - Conserved Axial Current, САС) мы имеем дело на опыте с частично сохраняющимся током (Partially Conserved, Axial Current, PCAC). Некоторые следствия PCAC будут обсуждены в следующей главе.