24 векторных бозона

Группа имеет 24 генератора Рассмотрим теорию, в которой -симметрия локальна. Тогда каждому из этих генераторов отвечает свой векторный бозон.

Генератором группы является, в частности, электрический заряд. Но след генератора равен нулю (вспомните матрицы Это означает, что сумма зарядов частиц в -мультиплете должна равняться нулю. Отсюда сразу же следует, что точной цветовой симметрии

Таким образом, -симметрия объясняет, почему кварки имеют дробные заряды.

Рассмотрим теперь свойства 24 векторных бозонов. В пределе ючной -симметрии все они безмассовые. Удобно обсуждать эти бозоны, глядя на квинтет

Восемь бозонов, дающих переходы между тремя цветными кварками, — это глюоны; они отвечают подгруппе Три бозона, дающие переходы в лептонном секторе квинтета, — это они отвечают группе Наконец, имеется двенадцатый бозон источником которого являются гиперзаряды частиц; он отвечает группе Как и в стандартной модели электрослабого взаимодействия, которая является составной частью -модели, фотон и представляют собой линейные взаимно ортогональные суперпозиции . С учетом частиц декуплета, легко убедиться, что глюоны взаимодействуют не только с левыми токами но и с правыми и не только с -кварками, но и с -кварками. Также легко проверить, что -бозоны взаимодействуют не только с лептонами, но и с кварками.

Двенадцать других векторных бозонов не столь привычны. Они представляют собой два заряженных цветовых триплета:

где —цветовые индексы, а нижние индексы указывают электрический заряд. Бозоны X и X дают переходы и дают переходы Как мы увидим ниже, рассматривая переходы не только в квинтете, но и в декуплете, обмен X- и У-бозонами приводит к нестабильности протонов. Чтобы эта нестабильность была приемлемо малой, массы X- и У-бозонов должны быть очень большими ГэВ). Таким образом, если судить по массам частиц, то в природе очень сильно нарушена. Тем не менее оказывается, что даже при очень сильном нарушении. некоторые черты симметрии сохраняются. Это относится в основном к константам связи.