Пропагатор векторного бозона

Продольной части волновой функции векторного бозона, растущей с ростом энергии, отвечает растущий с энергией член пропагаторе виртуального векторного бозона. Пропагатор векторной частицы получается из уравнения Прока:

где

Взяв производную от левой и правой части, получим

В силу антисимметрии отсюда следует, что

Перепишем исходное уравнение в виде

отсюда пропагатор имеет вид

Обратите внимание на общий знак минус в пропагаторе векторной частицы. Именно он обусловливает отталкивание одноименных зарядов. (Напомним, что пропагатор скалярной частицы имеет вид Отличие в знаке между векторным и скалярным полями связано с тем, что Именно поэтому массовый член в гамильтониане в первом случае имеет вид во втором . То же отличие в знаке имеется и в кинетических членах. При упругом рассеянии двух одинаковых частиц частица, которой они обмениваются, имеет Поэтому независимо от того, массивна или безмассова эта частица, если обмен скалярной частицей приводит к притяжению, то обмен векторной к отталкиванию. Здесь имеется в виду кулоновское отталкивание, отвечающее случаю, когда в «работает» лишь

Член если его вклад не обращается в нуль из-за полеречности вершин, сразу же приводит к неперенормируемости теории с массивными векторными бозонами. Поэтому для того, чтобы получить перенормируемую теорию, мы должны ввести,

наряду с заряженными, нейтральные векторные бозоны и сделать, ток, испускающий эти бозоны, сохраняющимся. Теория, в некоторой степени обладающая нужными нам свойствами, была предложена Янгом и Миллсом еще в 1954 г. вне всякой связи со слабым взаимодействием. Рассмотрим ее в следующей главе.