Связь между вакуумным средним и константой Ферми G

Чтобы установить связь между рассмотрим взаимодействие заряженных токов, изображенное на рис. 21.2. Рассматривая член в лагранжиане, мы находим, что вершины, входящие в эту диаграмму, равны

По стандартным правилам вычисления фейнмановских диаграмм найдем теперь амплитуду, отвечающую рис. 21.2:

Рис. 21.2

В низкоэнергетическом пределе это выражение приобретает вид

что надо сравнить со стандартной амплитудой -рассеяния, полученной от перемножения заряженных токов:

Из сравнения следует, что

Следует подчеркнуть, что это соотношение является гораздо более общим, чем та конкретная модель, в которой мы его получили.

Вспомним теперь полученное выше соотношение

и найдем, что

или

Еще раз о массах и -бозонов

Используя соотношения

получаем для массы -бозона

Подчеркнем, что это соотношение не зависит от того, каким образом устроен хиггсов сектор. Предполагая, что скалярные поля изодублетны, получаем выражение для массы -бозона:

Мы видим, что минимальное значение массы -бозона составляет ГэВ (при этом а минимальное значение массы -бозона ГэВ (при этом ГэВ). Неудивительно, что такие тяжелые частицы не могли быть созданы на обычных ускорителях, в которых пучок частиц взаимодействует с неподвижной мишенью. Для их рождения потребовались коллайдеры со встречными пучками частиц высокой энергии.