26. СУПЕРСИММЕТРИЯ

До сих пор мы рассматривали мультиплеш, содержащие либо фермионы, либо бозоны. Суперсимметрией называют такую симметрию, которая связывает между собой частицы с целым и полуцелым спином, образующие супермультиплеты. При суперсимметричных преобразованиях бозоны переходят в фермионы,

а фермионы — в бозоны. Иногда суперсимметрию называют ферми-бозе-симметрией. При построении суперсимметричной теории к генераторам группы Пуанкаре добавляются спинорные генераторы . Простейшим суперсимметричным лагранжианом является сумма свободных лагранжианов Максвелла и Майорана, описывающих фотоны и истинно нейтральные -фотино.

Особый интерес представляет локальная суперсимметрия, в которой параметры преобразований являются функциями координат и времени. Напомним, что локальная группа (1), связанная с сохранением электрического заряда, требует для своей реализации введения безмассовых фотонов. Локальная цветовая группа реализуется октетом безмассовых глюонов. Локализация группы Пуанкаре осуществляется гравитонами, переходом к общей теории относительности. (Если лоренцевы повороты различны в различных точках, то значит, эти точки обладают относительными ускорениями. Инвариантность относительно таких преобразований возможна лишь при учете гравитационного поля и проявляется, в частности, в том, что наблюдатель в лифте не может отличить воздействия, обусловленного ускорением лифта, от воздействия однородного поля тяготения.) Для локализации группы суперсимметрии необходимы как гравитоны, так и безмассовые частицы со спином 3/2, получившие название гравитино. Локальная суперсимметрия называется супергравитацией.

Особенно интересны модели так называемой расширенной супергравитации, объединяющие геометрическую симметрию с внутренней. В этих моделях планковская масса ГэВ (где — константа Ньютона) входит как естественный масштаб всей физики элементарных частиц. Существует надежда, что расширенная супергравитация является путем к созданию единой теории всех частиц и всех взаимодействий.

Рассматривались варианты расширенной супергравитации с гравитино обладающие -инвариантностью, где -группа ортогональных преобразований в -мерном пространстве. С ростом растет число частиц с различными спинами в супермультиплете. Так, например, при в теории, кроме гравитона и двух гравитино, есть еще только одна частица а при в ней содержатся одна частица с и частиц с . При теория содержит уже больше одного гравитона и, кроме того, содержит частицы с

Легко проверить, что даже группа все еще недостаточно широка, чтобы вместить в себя все известные фермионные и калибровочные мультиплеты. Очень интересны работы, обнаружившие в модели скрытую динамическую симметрию . Группа уже достаточно широка, чтобы включить в себя не только калибровочную (-симметрию, но и три поколения фермионов.

В 1980-е годы возникло и получило бурное развитие новое направление — теория суперструн. Суперструны — одномерно-протяженные объекты с характерными размерами порядка планковской длины см, свойства которых удовлетворяют фермиои-бозонной симметрии. С суперструнами связываются надежды на построение единой теории всех взаимодействий — так называемой «теории всего». Теории суперструн вызвали всплеск интереса к группе и к многомерным пространствам, особенно к десятимерному пространству, в котором шесть измерений компактифицированы до планковских размеров, а четыре оставшихся представляют наше пространство-время. К сожалению, надежды на то, что требование непротиворечивости теории при энергиях, много больших планковской, позволит однозначно установить ее свойства при «наших» энергиях, пока не оправдались.