Вклады t-кварков в переходы ...
Важную информацию о параметрах матрицы кварковых токов V, массе 
-кварка и свойствах гипотетических частиц вне рамок стандартной модели несут в себе амплитуды вакуумных переходов 
Начнем с первого из них.
Рассмотрим вклад 
-кварков в переходы 
(рис. 15.4).
Рис. 15.4
Рис. 15.5
В подынтегральном выражении для «квадратика» на рисунке каждой виртуальной фермионной линии с 4-импульсом 
отвечает взвешенная сумма трех пропагаторов:
где множители 
так 
как и матричные элементы 
вошли от вершин, а комплексное сопряжение обусловлено тем, что две вершины, отличающиеся друг от друга противоположным направлением всех стрелок (как на рис. 15.5), соответствуют обращению времени и поэтому характеризуются комплексно сопряженными коэффициентами.
Воспользовавшись тем, что 
приведем 
к виду
Используя свойство унитарности матрицы V,
где
легко получить, в частности, что
Отсюда следует, что
где мы пренебрегли массой 
-кварка.
В гл. 11, обсуждая механизм Глешоу-Иллиопулоса-Майани, мы получили выражения для эффективного лагранжиана с 
и для разности масс 
и 
-мезонов,
где
а 
МэВ - известный параметр, характеризующий двухлептонные распады 
-мезонов. Теперь, учитывая не только 
с-кварки, но и 
-кварк, мы получим
При вычислении интегралов мы считали, что 
и воспользовались тем, что
В выражении для 
не учтены глюонные поправки и поправки, обусловленные тем, что отношение 
не мало. Глюонные поправки приводят к умножению двух первых слагаемых в квадратной скобке на коэффициент, приблизительно равный 0,6, а третьего — на 0,4. Поправка, связанная с массой 
-кварка, приводит к умножению второго слагаемого на фактор, меньший единицы (на 0,85 при 
для третьего слагаемого поправка еще ближе к единице, поскольку в нем интеграл «сидит» на меньших значениях виртуальных импульсов.
Реальная часть полученных нами выражений для 
определяет 
Здесь 
и мы полагаем, что 
в то время как 
вообще говоря, не мал.
Безразмерная константа 
в выражении для 
отражает то обстоятельство, что так называемое «вакуумное прокладывание», т. е. замена матричного элемента 
на произведение 
(см. гл. 11) является процедурой приближенной. Для вакуумного прокладывания 
Точное значение 
неизвестно, но можно думать, что оно не сильно отличается от единицы.
При тсяй 1300 МэВ первое слагаемое дает примерно 
Сравнивая это с экспериментальным значением 
мы приходим к выводу, что вклад 
-кварков может быть существенным. К сожалению, количественного заключения о величине этого вклада мы сделать не можем, так как нами не учтены низкоэнергетические вклады в 
отвечающие большим расстояниям.
