Массы W- и Z-бозонов

Чтобы выяснить, как возникают массы этих бозонов, рассмотрим члены, пропорциональные в выражении для :

Тогда из члена мы получаем массовые члены промежуточ бозонов:

Для дальнейшего удобно ввести следующие обозначения:

Параметр называют углом Вайнберга. Введем ортогональные друг другу поля промежуточного бозона и фотона А (рис. 21.1):

Кроме того, введем новые обозначения для заряженных бозонов:

В наших новых обозначениях массовые члены промежуточных бозонов приобретают вид

Сравнивая их со стандартными выражениями для массовых членов в лагранжиане,

получаем

Что касается фотона А, то его масса осталась равной нулю.

Если хиггсов сектор лагранжиана устроен более сложным образом, то формулы для ту и меняются. Например, в случае нескольких хиггсовых дублетов

где — вакуумное среднее дублета, а — число дублетов. Очевидно, что при этом по-прежнему Это последнее соотношение нарушилось бы, если бы некоторые из скалярных мультиплетов имели изоспин больший чем 1/2.

Нетрудно видеть, что параметр характеризующий силу четырехфермионного взаимодействия нейтральных аксиальных токов (см. гл. 2 и 22), определяется соотношением

Если скалярные бозоны имеют то

Рис. 21.1

Следует подчеркнуть, что выражения для полей фотона и -бозона никак не связаны со структурой хиггсова сектора и определяются только структурой калибровочных полей. Дело в том, что линейная комбинация полей В и представляющая собой фотон, как и положено фотону, не взаимодействует с нейтральными частицами (в частности, с а ортогональная ей комбинация, представляющая собой -бозон, взаимодействует не только с заряженными, но и с нейтральными полями (и, в частности, с Поскольку фотон не взаимодействует с он не получает массы от вакуумного среднего а -бозон,

взаимодействующий с получает массу от этого вакуумного среднего.

Рассмотрим взаимодействие А и более подробно.