15. КВАРКИ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
Как известно, из двух Кварков третьего поколения на 
пока найден лишь один: Ь-кварк с массой 
примерно равной 5 ГэВ. Относительно 
-кварка, экспериментально известна лишь нижняя граница для его массы: 
ГэВ. Согласно не вполне надежным теоретическим расчетам, масса 
-кварка по порядку величины близка к 100 ГэВ и уж во всяком случае не превышает 200 ГэВ. (На большую массу 
-кварка указывает сильное вакуумное перемешивание 
обсуждаемое ниже в этой главе. О верхней границе для 
можно судить по отсутствию аномально больших электрослабых радиационных поправок.)
Слабые взаимодействия 
и 
-кварков вызваны тем, что эти частицы участвуют в слабом заряженном токе 
. В общем виде этот ток можно записать следующим образом:
где 
а (от греческого 
- верх) обозначает «верхние» кварки, х (от греческого 
низ) обозначает «нижние» кварки:
-унитарная матрица 
Если бы матрица V была единичной 
то заряженный ток имел бы структуру 
При этом 
и 
-кварки были бы стабильны, а следовательно, были бы стабильны странные частицы и Ь-адроны. В действительности, как мы знаем, и странные частицы, и 
-адроны нестабильны. Поэтому нам необходимо рассмотреть матрицу V наиболее общего вида.
Унитарная матрица
Для общности рассмотрим ток, в котором 
-кварков переходят в 
а-кварков. Выясним, сколько независимых параметров определяют вид унитарной токовой матрицы V в этом случае. Вообще говоря, матрица V содержит 
комплексных чисел или 
реальных параметров. Условие унитарности
уменьшает число параметров до 
Действительно, на диагонали мы имеем 
условий типа
а вне диагонали - 
условий типа 
условий типа 
вытекающих из требования
Рис. 15.1
Из оставшихся 
параметров 
представляют собой нефизическне фазы, которые можно «убрать», переопределив (ненаблюдаемые) фазы 
а-кварков и 
-кварков, так сказать, «повернув» матричные элементы. Полное число таких нефизических фаз равно 
а не 
так как один из матричных элементов матрицы V нельзя «х-вращать», поскольку он уже «а-повернут» (на рис. 15.1 этот матричный элемент находится на пересечении верхней строки и правого столбца).
Итак, полное число физических параметров оказывается равным
Выясним теперь, сколько из этих 
параметров представляют собой углы ортогональных поворотов, а сколько — фазовые множители. Число независимых поворотов в пространстве 
измерений равио 
следовательно, число физических фазовых параметров равно
Рассмотрим простейшие примеры:
