Роль виртуальных глюонов

Напомним, что усиление нелептоиных распадов странных частиц, удовлетворяющих правилу связано с диаграммами двух типов.

Во-первых, это так называемые «пингвины», в которых вершины испускания и поглощения виртуального -бозона лежат на одной кварковой линии, а связь с другими кварками осуществляется глюоном (рис. 14.1). Превращая -кварк в -кварк, «пингвины» автоматически удовлетворяют правилу

Рис. 14.1

Рис. 14.2

Во-вторых, это диаграммы, в которых -бозон связывает две кварковые линии, а жесткие виртуальные глюоны «одевают» слабую вершину (см., например, рис. 14.2). При этом

виртуальные глюоны усиливают каналы, в которых начальные и конечные кварки антисимметризованы по цвету и потому находятся в -состоянии, и ослабляют каналы, в которых кварки симметризованы по цвету, т. е. находятся в -состоянии. (Индекс с указывает на то, что речь идет о цвете.)

При распаде с-кварка роль жестких виртуальных глюонов вообще менее существенна, чем при распаде -кварка. Это связано в первую очередь с тем, что комптоновская длина волны с-кварка много меньше, чем -кварка, а на малых расстояниях в силу асимптотической свободы меньше, чем на больших. Что касается диаграмм, называемых «пингвинами», то в случае -кварка из-за близости масс и -кварков они пренебрежимо малы: разность масс с- и -кварков, определяющая вклад «странного пингвина» (см. рис. 14.1), гораздо больше, чем разность масс и -кварков, определяющая вклад «очарованного пингвина» (рис. 14.3).

Рис. 14.3

Рис. 14.4

Обратимся теперь к диаграммам, в которых -бозон связывает две кварковые линии.

Для перехода (см. рис. 14.2) коэффициент усиления составляет

а коэффициент ослабления

Напомним, что — характерный импульс легких кварков в адроне, МэВ, и мы принимаем

В случае очарованных частиц для перехода (рис. 14.4)

В литературе обычно используются обозначения , и мы в последующей части этого раздела будем пользоваться ими. В этих обозначениях эффективный

лагранжиан распада с или реакции приобретает вид:

Заметьте, что при он приобретает стандартное выражение:

При вычислении вероятности распада с мы получим, усредняя по цвету с-кварка:

Здесь - число цветов в Мы оставили его в виде буквы, поскольку в большом числе теоретических работ величина рассматривается как малый параметр и по нему проводится разложение в ряд. Члены, пропорциональные получаются от квадратов отдельных слагаемых в квадратных скобках; члены пропорциональные от их интерференции. Действительно, если следить за цветовыми индексами, в остальном выполняя все операции, как при расчете распада мюона, и учитывать, что проекционные операторы кварков пропорциональны символам Кронекера в цветовом пространстве, то нетрудно убедиться, что квадратичные члены пропорциональны а интерференционные пропорциональны При

Мы видим, что поправки за счет жестких глюонов дали незначительное увеличение нелептонной ширины с-кварка:

В ряде работ с целью получения более сильного эффекта предлагается пренебречь членами порядка по сравнению с членами порядка , т. е. в разложении по оставить лишь первый член. При этом вместо коэффициент усиления получается равным Насколько последовательна такая рецептура, мне не ясно. Обычно ее оправдывают тем, что другие члены порядка все равно учтены быть не могут.

Независимо от того, насколько обоснованным или необоснованным является отбрасывание слагаемых, пропорциональных следует отметить еще один эффект усиления нелептонных распадов по сравнению с полулептонными, который, мы до сих пор в распадах с-кварка не учитывали. Но эффект этот не является для нас

совершенно новым, поскольку мы принимали его во внимание в распадах -лептона.

В четырехфермионном взаимодействии разумеется, поскольку лептоны не обмениваются глюонами с кварками. Но такой обмен имеет место внутри кварковой пары и приводит к усилению адронных распадов -лептона фактором Именно благодаря этому фактору относительная вероятность чисто электронного распада -лептона составляет 18—19%, а не «идеальные» 20%.