Феноменология глубоко неупругих процессов

Рассмотрим теперь общий вид сечения глубоко неупругого взаимодействия нейтрино с нуклоном, не прибегая к партонной модели, а опираясь лишь на то, что слабое взаимодействие обусловлено произведением двух левых токов: лептонного и адронного. При вычислении квадрата модуля амплитуды мы будем иметь дело с произведением двух тензоров: лептонного и адронного. Лептонный тензор запишем в виде

Здесь верхний знак относится к нейтрино, а нижний — к антинейтрино (обозначение импульсов см. на рис. 17.1).

Если пренебречь массой мюона, то все члены адронного тензора пропорциональные или дадут нуль после умножения на . Ненулевой вклад дадут лишь три слагаемых, и мы запишем сечение в виде

где - 4-импульс нуклона, - его масса, — безразмерные функции, . Перемножая тензоры, получим, что

(Мы воспользовались здесь тем, что При больших и когда

имеет место масштабная инвариантность (так называемый скейлинг Бьёркена), величины являются функциями одной безразмерной переменной

В этом случае, как легко видеть

Сравнивая это выражение с партонными сечениями на среднем нуклоне и пренебрегая вкладом -кварков, мы видим, что