Следствия SU(3)-симметрии

Целый ряд соотношений, обусловленных -симметрией, удобно получать с помощью понятия -спина. Напомним (см. гл. 28, п. 2.7), что и -кварки образуют -дублет, а -кварк является -синглетом. Отсюда, в частности, сразу же следует, что образуют -дублет, а является -синглетом.

Взаимодействие как нетрудно видеть, удовлетворяет условию Отсюда сразу же следует запрет

поскольку, как известно, образуют -триплет. Система имеет поэтому, вообще говоря, могла бы иметь но в -волне в силу обобщенного принципа Бозе разрешено лишь состояние с а в него не может распасться, если Этот запрет является -аналогом Г-запрета рассмотренного выше.

Чтобы получить физически проверяемые следствия запрета учтем, что

Используя первое из этих равенств, имеем

-симметрия приводит к ряду других соотношений, например

и аналогичным соотношениям для каналов с векторными мезонами. Рассмотрим теперь нелептонное взаимодействие с :

Учитывая, что u- и с-кварки являются -синглетами, и образуют -дублет, легко видеть, что это взаимодействие представляет собой компоненту -триплета и удовлетворяет правилам отбора:

Это правило отбора приводит, в частности, к запретам

Используя определения нетрудно получить из двух последних запретов следующей соотношение:

Правило позволяет также установить равенство

Дело в том, что мезоны, рождающиеся в этих распадах, принадлежат двум -дублетам:

Правило запрещает распад в состояние которого откуда сразу же следует упомянуть равенство. На опыте

Такое сильное нарушение -симметрии кажется странным. Было бы очень интересно уточнить эти данные.