Нестабильный протон

Вернемся теперь к X- и У-бозонам. Взаимодействие Х-бозонов с фермионами имеет вид

Отметим, что у и, так же, как и у и цветовой индекс внизу; член представляет собой сумму двух слагаемых: из квинтета и из декуплета, последнее слагаемое эквивалентно Коэффициент стоит для того, чтобы нормировки токов, ответственных за испускание X- и -бозонов, были одинаковы. В последнем случае множитель неявно содержится в изотопическом векторе

Вершина взаимодействия Y-бозона имеет вид

Очевидно, что обмены X- и Y-бозонами приводят к несохранению бар ионного и лептонного зарядов за счет элементарных процессов типа

Эти процессы делают протон нестабильным:

Аналогичные распады должны иметь место и для нейтронов в таких ядрах, которые считаются обычно стабильными:

Мы можем оцедить вероятность распада протона, исходя из того, что матричный элемент распада пропорционален Тогда размерная оценка дает

Количественный расчет подтверждает эту оценку. Взаимодействие X- и Y-бозонов с фермионами второго поколения делает

возможным процессы, изображенные на рис. 25.5. Из-за большой массы с-кварка процесс в не дает вклада в распад протона. Процессы а и дают распады:

Существенно, что распад с испусканием должен быть раза в два-три менее вероятен, чем распад с испусканием как из-за того, что не работает канал с виртуальным У-бозоном, так и из-за меньшего фазового объема (уменьшение последнего связано с рождением сравнительно тяжелых странных частиц).

Рис. 25.5

Можно думать, что мюоны должны возникать примерно в 10% всех распадов протона.

Экспериментальный нижний предел для времени жизни протона составлял в 1970-х годах, когда «обкатывались» первые модели великого объединения, примерно лет. Это дало возможность оценить нижнюю границу для масс X- и Y-бозонов.

Из соотношения

следует, что

(Мы учли здесь, что ) Та же оценка справедлива и для У-бозонов.

Таким образом,

Мы видим, что эта величина примерно совпадает с энергией М, при которой все три константы, становятся одинаковыми. Чтобы не допустить расхождения этих констант при массы X- и У-бозонов не должны превышать М. Тогда при поведение всех констант будет определяться

коэффициентом

Тенденция движения единого заряда, отвечающая этому значению указана стрелкой в правом верхнем углу рис. 25.4.

Детальные расчеты дают для -модели с минимальным набором частиц ГэВ и лет. Если ввести в -модель дополнительные хиггсовы бозоны, то ожидаемое значение превысит 1084 лет.

Чтобы установить предел лет, необходимо убедиться в том, что в 1,6 тонны вещества ни один из нуклонов не распался за год. Для поисков распада протона были построены и продолжают строиться специальные детекторы, содержащие сотни и даже тысячи тонн вещества. Эти детекторы располагаются в подземных лабораториях, где мал фон космических лучей. Наивысший нижний предел для времени жизни протона, достигнутый в 1980-х годах коллаборацией Ирвайн—Мичиган—Брукхейвен в воды на глубине водного эквивалента, составляет лет для канала распада Этот результат исключает минимальную -модель, но не исключает болеесложные варианты великого объединения.

Процессы несохранения барионного заряда были гораздо более интенсивными при высоких температурах в первые моменты Большого Взрыва, происшедшего 1010 лет тому назад. Они должны были играть очень важную роль при температурах порядка ГэВ. Кажется очень заманчивым, используя несохранение барионного заряда и нарушение CP-инвариантности, объяснить наблюдаемую зарядовую асимметрию Вселенной. Мы коснемся этого вопроса в гл. 27.