Эффективный нелептонный лагранжиан

Соберем теперь вместе все члены упрощенного эффективного кваркового нелептонного взаимодействия с

где

Оператор так же как является изотопическим спинором, и, следовательно, дает лишь переходы с

Если бы верхние линии на диаграммах рис. 7.5 и 7.6 изображали не только u- и -кварки, но и -кварки, и если бы мы учли одевание этих диаграмм бесконечным числом глюонов, то полный эффективный лагранжиан нелептонного взаимодействия» имел бы вид (Вайнштейн, Захаров, Шифман):

где - четырехфермионные операторы, преобразующиеся по неприводимым представлениям изоспиновой группы и группы. (ароматов):

Характерные значения числовых коэффициентов (для значений, параметров таковы:

Легко видеть, что совпал бы с оператором если бы верхние линии на.

диаграммах рис. 7.5 и 7.6 изображали не только u- и d-кварки, но и -кварки. (В упрощенном лагранжиане мы не учитывали членов типа поскольку, как будет видно из дальнейшего, они не могут дать вклада в простые кварковые диаграммы, описывающие нелептонные распады странных частиц.) Оператор отвечает не рассматривавшейся нами диаграмме рис. 7.7, в которой происходит обмен двумя глюонами, а также более сложным диаграммам, где глюоны, связывающие кварковые линии, образуют белую систему. Учет оператора О, мало меняет результат: амплитуды вместо входит комбинация (Множитель легко получается с помощью преобразования Фирца.)

В гл. 9 и 10 мы используем приведенный выше эффективный лагранжиан для динамического анализа нелептонных распадов гиперонов и -мезонов. Однако прежде, чем переходить к такому анализу, мы в гл. 8 остановимся на кинематических (не зависящих от динамики) свойствах амплитуд гиперонных распадов.

Рис. 7.7