16. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРИНО С ЭЛЕКТРОНОМ
В этой и следующей главах мы рассмотрим нейтринные реакции. Эти реакции сыграли важную роль как в выяснении свойств слабого взаимодействия, так и в установлении партонной структуры нуклона.
В данной главе мы рассмотрим реакции, идущие при столкновении нейтрино с электроном. С этих процессов удобно начинать рассмотрение нейтринных реакций, поскольку с теоретической точки зрения они существенно проще, чем взаимодействия нейтрино с нуклонами. К сожалению, в силу своеобразного принципа дополнительности экспериментально они изучены гораздо хуже.
Кинематика реакций
Прежде чем приступить к расчету сечений, обсудим кинематику. Рассмотрим реакцию
где 
обозначает электронное или мюонное нейтрино или антинейтрино, а 
или 
. В скобках указаны 4-импульсы частиц: 
, где 
— масса электрона, а 
— масса конечного лептона. В лабораторной системе
Рис. 16.1
В системе центра масс
(рис. 16.1). Введем стандартные инварианты 
и 
. Как обычно, 
-квадрат полной энергии в системе центра масс:
Для реакции 
порог равен
В случае упругого рассеяния 
Квадрат переданного 4-импульса определен обычным образом:
где 
- кинетическая энергия лептона отдачи в лабораторной системе,
В случае упругого рассеяния
Определим пределы изменения Т. Минимальное значение Т отвечает 
, следовательно, 
. Отсюда получаем
Для упругого рассеяния 
Максимальное значение Г отвечает 
Для упругого рассеяния
Для реакции 
-пренебрегая отношением 
имеем
Наряду с соотношениями
полезны также соотношения
Экспериментальное наблюдение обсуждаемых, процессов и выделение их на фоне других процессов очень затруднено тем, что сечения малы, а регистрируется лишь одна частица — лептон отдачи. Измеряя энергию лептона отдачи 
и его угол по отношению к пучку нейтрино а, можно найти энергию налетавшего нейтрино
Здесь 
лептона отдачи. Для упругого уе-рассеяния при высоких энергиях 
(Заметим, что при высоких энергиях кинематически разрешенные углы 
малы: 
Нахождение по приведенной формуле облегчает отождествление события как 
-рассеяния, если заранее известны (хотя бы грубо) характерные энергии нейтрино в пучке.
