11. НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ В ВАКУУМЕ И В СРЕДЕ

Нейтральные -мезоны представляют собой уникальную физическую систему, как бы специально созданную природой для того, чтобы наиболее ярко продемонстрировать ряд замечательных явлений.

Два вырожденных уровня перемешиваются слабым взаимодействием, не сохраняющим странность. В результате этого перемешивания возникают два уровня и с близкими массами и сильно различающимися временами жизни . В распадах этих уровней имеет место максимальное нарушение Р- и С-четности. Взаимодействия и распады нейтральных -мезонов характеризуются яркими квантовомеханическими интерференционными эффектами. Если бы -мезонов не было, их надо было бы специально выдумать, чтобы объяснять студентам основные принципы квантовой механики. В частности, К-мезоны позволяют реализовать в лаборатории на больших расстояниях многие мысленные опыты, типа опыта Эйнштейна, Подольского и Розена с редукцией пакетов. И, наконец, последнее по порядку, но не по значимости, — это нарушение СР-инвариантности в распадах -мезонов. Мы отложим рассмотрение этого последнего явления до следующей главы. Здесь же обсудим вопросы о разности масс и -мезонов и об интерференционных явлениях в распадах этих частиц.

Переходы ... и разность масс ...

У большинства элементарных частиц имеются античастицы, которые обладают теми же значениями массы, времени жизни, спина, но заряды которых (электрический, барионный, лептонный) противоположны зарядам соответствующих частиц. Примерами таких пар являются электрон—позитрон, протон—антипротон, нейтрон—антинейтрон. Существенно меньший класс образуют истинно нейтральные частицы, которые тождественны своим античастицам (фотон, ). Нейтральные -мезоны находятся на стыке этих двух классов. С одной стороны, и

отличны друг от друга: странность первого положительна, а второго отрицательна, так что, например, в сильных взаимодействиях с ядрами они отличаются друг от друга не меньше, чем нейтрон от антинейтрона . С другой стороны, поскольку в слабых взаимодействиях странность не сохраняется, могут переходить друг в друга за счет слабых взаимодействий в то время, как» скажем, переход запрещен сохранением барионного заряда.

Перемешивание в вакууме двух вырожденных уровней должно приводить к их расщеплению.. Если бы имела место строгая CP-инвариантность, то уровни, обладающие определенными значениями СР-четности,

имели бы определенные массы и времена жизни. Поскольку нарушение СР-инвариантности вносит в эти параметры очень маленькие поправки, мы пренебрежем ими. Различие во временах жизни и обусловлено тем, что первый распадается на два пиона, в то время как второй может распадаться лишь на три пиона (см. гл. 10).

Рассмотрим диаграммы рис. 11.1 и 11.2. Мнимые части этих диаграмм пропорциональны Их реальные части дают вклад соответственно в массы и -мезонов.

Рис. 11.1

Рис. 11.2

Если предположить, что реальные части по порядку величины сравнимы с мнимыми, то мы получим, что Важно подчеркнуть, что разность масс была бы отлична от нуля и в том случае, если бы, скажем пионы были в два раза тяжелей и распады были кинематически запрещены.

Поучительно посмотреть на массы и -мезонов как на средние значения гамильтониана по состояниям

Мы видим, что

т. е. разность масс и -мезонов обусловлена переходами меняющими странность на две единицы. В обсуждаемой кварковой теории слабого взаимодействия такие переходы с (рис. 11.3) в слабом лагранжиане отсутствуют. Разность масс очень чувствительна к таким переходам.

Рис. 11.3

Рис. 11.4

Она «почувствовала» бы их, если бы их константа (см. рис. 11.3) была даже на семь порядков меньше, чем фермиевская константа Действительно, рассмотрим вклад диаграммы рис. 11.3 в амплитуду перехода (рис. 11.4). Факторизуя вклады петель, легко получить, что

где -константа, характеризующая амплитуду распада , а — масса -мезона. Отсюда следует, что как минимум на семь порядков меньше, чем фермиевская константа